Tryk her vejledning

Tryk på overskriften for at folde ud og for at folde ind igen.

   Ligningskompendium Ligningskompendium....

Fra sektionen daglige opgaver

Ligningskompendium Når man har lært at løse ligigninger i hånden eller via mathcad,

skal man også udfodres med tekstlingninger.

Disse tekstligninger skal så omformes til matematiske udtryk.
Opgaverne er opbygget så de gradvis blivere sværere og sværere.

Kan løses via mathcad, geogebra, wolfram-alfa og wordmat

Dækker

  • Ligninger
  • uligheder
  • tekstligninger
  • 2 ligninger med 2 ubkendte


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-10-21 af Morten Graae;Kristine Møller Nielsen og Kim Lorentzen

Tags:

ligninger   tekst   tekstligninger   smath   mathcad   uligheder   2 ligninger med 2 ubekendte   

   Repetition....

Fra sektionen daglige opgaver

 

Repetition i 10. klasse

Når man skal til mundtlig prøve i 10. klasse, er der mange forskellige ting, som man skal have styr på. Læs din lærers pensumopgivelse. Den giver dig en fornemmelse for, hvad du skal kunne.

[redigér]Se eksempel på pensumopgivelse

[redigér]Gode råd

Mundtlig prøve gode råd

 

[redigér]Specielt 10. klasses stof

Af specielt 10. klasses stof vil jeg sige at

  1. Statistik med sumkurverkvartilsætobservationsdiagramboksplot
  2. Vækst, både fremadrettet og med tilbage regning se formler her
  3. Parabel, man skal kunne tegne en parabel - finde toppunkt kunne gøre rede for a, b og c's betydning for parablens udseende og placering.
  4. 2 ligninger med 2 ubekendte (Grafisk ligningsløsning), finde/beregne skæringspunkt mellem 2 funktioner
  5. x2 begrebet

Hvis man vil have over 7 i sin mundtlige prøve, bør der indgå elementer af ovenstående.

[redigér]9. klasses stof

Udover det specielle 10. klassesstof

  1. FunktionerLiniær funktionhyperbel. Herunder begreber som ligefrem proportional og Omvendt proportionalitet
  2. Ligninger
  3. Geometri
    1. Phytagoras
    2. areal og rumfang af diverse former og figurer
    3. Enhedsomregning
    4. Målestoksforhold
    5. Massefylde
    6. Vinkelsum
    7. formler
  4. Hastighed
  5. Timer og minutter
  6. Procentregning
  7. Perspektiv tegning
    1. Forsvindingspunkter
  8. Kombinatorik og Sandsynlighed
Links
http://www.matematikbanken.dk/page/enkel/Repetition%20til%20et%2010-tal/146 
http://www.matematikbanken.dk/page/enkel/Repetition%20til%20et%207-tal/147
http://www.matematikbanken.dk/page/enkel/Repetition%20til%20et%204-tal/148


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags:

  

   to ligninger med 2 ubekendte....

wiki

 

Simpel: Find skæringspunkt mellem 2 liniære funktioner

se liniære funktoner på matematikbanken


Avanceret: Find skærigspunkt mellem 2 vækstfunktioner

Ditte sætter 7000kr. i banken til en rente på 3% p.a.

Find skæringspunkt mellem 2 vækstfunktioner
Find skæringspunkt mellem 2 vækstfunktioner

Mie sætter 5000kr. i banken til en rente på 4% p.a.

  • Der er helårlig rente tilskrivning.
  • Efter hvor mange år (perioder) har Mie flere penge på kontoen end Ditte

Funktions forskriften er:

f(x)=5000cdot (1+0,04)^n og  g(x)=7000cdot (1+0,03)^n   
Nu skal skræingspunktet findes

 

Formel handlign
f(x)= g(x) Sætter de 2 ligninger op mod hinanden som normalt
5000cdot (1+0,04)^n=7000cdot (1+0,03)^n Erstatter f(x) og g(x) med det matematiske indhold
(1+0,04)^n= frac {7000}{5000} cdot (1+0,03)^n Dividerer med 5000 på begge sider
frac {(1+0,04)^n}{(1+0,03)^n}= frac {7000}{5000} Dividerer med (1+0,03)^n på begge sider.

 

Nu kommer det svære - vi skal have isoleret n
(frac {(1+0,04)}{(1+0,03)})^n= frac {7000}{5000} Jf. potensregler Se mere her
ncdot ln(frac {(1+0,04)}{(1+0,03)})= ln(frac {7000}{5000}) flytter potensen ned v.ha. ln 
NB: Ln er en tast på lommeregneren. 
ln gør følgende:  ln (a)^x= x cdot ln(a)
dvs. ln flytter potensen ned (foran).
n= frac {ln(frac {7000}{5000})}{ln(frac {(1+0,04)}{(1+0,03)})} dividerer med ln(frac {(1+0,04)}{(1+0,03)}) på begge sider

 

n=34,8 Dvs. der går 35 perioder før Mie har flere penge end Ditte
 

 


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-07 af Morten Graae

Tags:

funktioner   ligninger   

   Udvidet funktioner Udvidet funktioner....

emneopgaver

Udvidet funktioner Opgaver med svære funktioner.

Opgaven indeholder: - omvendt proportionalitet - 2 ligniger med 2 ubekendte (grafisk ligningsløsning) - vækst - stykvis liniær funktioner - 2. gradsfunktion - liniær funktion


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-13 af Morten Graae

Tags:

funktioner   2 ligninger   vækst   omvendt   stykvis funktioner   liniær funktion   

   Vækst Vækst....

Fra sektionen daglige opgaver

Vækst ”Introduktion til vækst” er bygget op således, at der veksles mellem
forklaringer og opgaver,
som eleven skal løse. Det er meningen, at eleven selv skal kunne sidde
og arbejde sig
gennem opgaverne.

”Introduktion til vækst” er tænkt som en gennemgang af emnet vækst efter stoffet tidligere er gennemgået og skal repeteres. Hvis man har dygtige elever, kan man også bruge ”Introduktion til vækst” som første gennemgang af emnet, men det vil nok kræve en tæt kontakt mellem lærer og elever, således at eleverne kan få supplerende forklaringer til tekst og opgaver.


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-10 af Kim Lorentzen

Tags:

vækst   kn   k0   ln   2 ligninger med 2 ubekendte   grafisk ligningsløsning