Tryk her vejledning

Tryk på overskriften for at folde ud og for at folde ind igen.

   Arbejdsområder....

wiki

 

Arbejde med geometri

  • Arbejde med geometriske metoder (Areal=længde * bredde) og begreber (eks. vinkler), som kan være med til at beskrive en problemstilling
  • Arbejde med fremstilling af geometriske figurer og tegninger
  • Arbejde med målestoksforhold 
  • Arbejde med tolkning og vurdering af geometriske figurer og tegninger
  • Arbejde med areal, rumfang og massefylde 
  • Arbejde med Pythagoras sætning

Matematik i anvendelse

  • Arbejde med valg af den mest hensigtsmæssige regneart.
  • Arbejde med brug af matematik til at forudsige og/eller beskrive en udvikling (f.eks. ved at lave et diagram)
  • Arbejde med statistik
  • Arbejde med sandsynlighed
  • Kende til matematikkens muligheder og begrænsninger (f.eks. i forbindelse med beskrivelse af sandsynlighed )
  • Hastighed 
  • Kombinatorik 
  • Funktioner 
  • Valuta 
  • Vækst 

Kommunikation og problemløsning

  • Arbejde med at finde problemet i en opgave. (Hvad er det, man skal løse?)
  • Arbejde med at udnytte de oplysninger, som man har når man skal løse et problem
  • Arbejde med selve løsningen af problemet
  • Arbejde med at kunne begrunde den løsning, som man har fundet frem til.
  • Arbejde med at præsentere matematikken på en god og overskuelig måde (eks. at angive facit med rigtige enheder)
  • Arbejde med at bruge matematiske ord og begreber til at forklare og vurdere matematiske problemer og løsninger.


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-06 af Morten Graae

Tags:

  

   Areal....

wiki

 

Areal er beregning af 2 dimensionelle figurer. (Dvs. flade figurer)

Dvs. en flade med længde og bredde

Alle resultater får enhed opløftet i 2. f.x. m2, cm2 mm2 osv.


Når jeg skal omregne areal enheder, så skal jeg gange med 102 eller dividere med 102, pr plads jeg flytter i enhedsomregning.
Det skal jeg fordi jeg i et areal gange to længer med hinanden (ofte længde * bredde)
Så jeg skal første ændre enhed på den ene længde. Det er 10 pr. plads og så skal jeg ændre enhed på den anden længde (bredden), det er også 10 pr. plads.

10 * 10 = 102=100

 


Eksempel

Billede:Arealenhed.jpg

Her i ovenstående billede er enheden cm - vi vil gerne omregne til meter.

Omkredsen er et længde mål - så her skal jeg gå fra cm til dm til m, dvs 2 omregninger) 400 cm : 10 = 40 dm : 10 = 4 m

Arealet er 400 cm2 = 10000 cm2:102=100dm2: 102= 1 m2


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags:

  

   Centi....

Leksikon

 

centi betyder 1/100 (enheder)
centi kan forkortes til c (lille c)



dvs har 1 centi kr - så har man 0,01kr
har man 1 centii gram - så har man 0,01 gram,
har man 1 centi meter - så har man 1 cm -> 0,01m


Se mere på præfix siden


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-06 af Morten Graae

Tags:

Præfix   

   Converter....

IOS

Beregner mellem de forskellige enheder.

Simpel hurtig og god


Typer
----------------------
✓ Vinkler
✓ Areal
✓ Valuta odaterer dagligt
✓ Data størelse (bits, bytes, gigabytes, etc)
✓ Energi
✓ Kraft
✓ Længde
✓ Tryk
✓ Hastighed
✓ Tid
✓ Temperatur
✓ Rumfang
✓ Vægt


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-06 af Morten Graae

Tags:

Enheder   apps   

   Deci....

wiki

 

deci betyder 1/10 (enheder)
deci kan forkortes til d (lille d)



dvs har 1 deci kr - så har man 0,10kr
har man 1 deci gram - så har man 0,10 gram,
har man 1 deci meter - så har man 1 dm -> 0,10m


Se mere på præfix siden


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-01-22 af Morten Graae

Tags:

  

   Deka....

Leksikon

 

deka betyder 10 (enheder)
deka kan forkortes til da



dvs har 1 deka kr - så har man 10kr
har man 1 deka gram - så har man 10 gram,
har man 1 deka meter - så har man 1 dam -> 10m


Se mere på præfix siden


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags:

  

   Fart - hastighed....

wiki

 

Hastighed=frac{afstand}{tid}

Hastighedens benævnelser afhænger af afstandens enhed og tidens enhed.

Ofte vil man gerne have hastighed i kilometer pr time frac{km}{timen} eller meter pr sekund frac{m}{s}

 

Omregning

Vil man omregne fra m/s til km/t så skal man gange med 3,6

Vil man omregne fra km/t til m/s så skal man dividere med 3,6

Bevis:

Kommere senere - har du akut behov så skriv det blot herunder så laver jeg det med det samme


Akut akut akut, Tak :)

Kan vi få et Eksempel? Tak

Isolering af de forskellige enheder

hastighed=frac{afstand}{tid}  leftrightarrow  tid=frac{afstand}{hastighed} leftrightarrow  afstand=hastighedcdot tid

Opgaver

http://www.matematikbanken.dk/opgaver/opgaver.php?id=21


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags:

  

   Geometri - lav dit eget kompendium Geometri - lav dit eget kompendium....

Fra sektionen daglige opgaver

Geometri - lav dit eget kompendium Her skal alt hvad, man ved om geometri stå.
Eleven skal bruge computeren og lave sit eget kompendium, som de kan
medbringe til de
afsluttende prøver

I dette kompendium skal eleven komme ind på
Hvad der kendetegner forskellige geometriske figurer
Finde areal, rumfang, massefylde
Løse forskellige opgaver
Skrive noget med forskellige geometriske begreber
Omregne mellem enheder.


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-15 af Morten Graae

Tags:

geometri   geogebra   smath   begreber   enheder   m3   m2   cirkler   elipse   pyramidestub   cola   coca cola   areal   rumfang   

   Geometri lille kompendium....

Fra sektionen daglige opgaver

En lille udgave af lav dit eget geometri kompendium
figurer, areal, rumfang, målestok, pythagoras, enheder, massefylde


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-10 af Morten Graae

Tags:

figurer   areal   rumfang   målestok   pythagoras   enheder   massefylde   

   Gratis Mathcad....

Fra sektionen gode links

Mathcad kan hentes gratis her

Man kan nu få en Free udgave af mathcad 

prøv det.......  De første 30 dage får man i fuld version

Man kan regne med enheder - men ikke symbolsk - og heller ikke ligninger.

Det kan man dog i den nye version af geogebra, der kommer senere.


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-11-22 af Morten Graae

Tags:

  

   Hastighed....

wiki

 

 

Hastighed=frac{afstand}{tid}

Hastighedens benævnelser afhænger af afstandens enhed og tidens enhed.

Ofte vil man gerne have hastighed i kilometer pr time frac{km}{timen} eller meter pr sekund frac{m}{s}

 

Indholdsfortegnelse

 [skjul]

[redigér]Omregning

Vil man omregne fra m/s til km/t så skal man gange med 3,6

Vil man omregne fra km/t til m/s så skal man dividere med 3,6

[redigér]Bevis:

Kommere senere - har du akut behov så skriv det blot herunder så laver jeg det med det samme


 


Isolering af de forskellige enheder

hastighed=frac{afstand}{tid}  leftrightarrow  tid=frac{afstand}{hastighed} leftrightarrow  afstand=hastighedcdot tid

[redigér]Opgaver

http://www.matematikbanken.dk/opgaver/opgaver.php?id=21


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags:

  

   Hekto....

Leksikon

 

hekto betyder 100 (enheder)
hekto kan forkortes til h



dvs har 1 hekto kr - så har man 100kr
har man 1 hekto gram - så har man 100 gram,
har man 1 hekto meter - så har man 1 hm -> 100m


Se mere på præfix siden


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-06 af Morten Graae

Tags:

Enheder   

   Hjælpeark - enheder Hjælpeark - enheder....

rodekassen

Hjælpeark - enheder Har dine elever problemer med at omregne enheder kan dette ark måske være til en god
hjælp.


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2011-12-08 af Morten Graae

Tags:

enheder   hjælpeark   længde   areal   rumfang   massefylde   

   Kilo....

Leksikon

 

Kilo betyder 1000 (enheder)
kilo kan forkortes til k



dvs har 1 kilo kr - så har man 1000kr
har man 1 kilo gram - så har man 1000 gram,
har man 1 kilo meter - så har man 1km -> 1000m


Se mere på præfix siden


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-06 af Morten Graae

Tags:

Enheder   

   liniær funktion....

wiki

 

En liniær funktion er 'altid' en ret linie. - Også kaldet en 1. gradsfunktion da x er opløftet i 1 x1, men vi er dovne så vi gider ikke skrive opløftet i 1.

En funktion beskriver sammenhængen mellem en ufhængig variabel og den afhængige variabel. Sagt på en anden måde. Y's værdi er afhængig af hvad vi sætter x til. (ændrer man x-værdi - så ændres y's også.)


Vi har været vant til at bruge x og y - men for eftertiden kalder vi y for f(x) eller g(x) eller h(x) osv. dvs. linien f som er afhængig af værdien (x) altså f(x)

vores grund funktion hedder f(x)=ax+b

a i forskriften siger noget om hældningen af grafen. Derfor kalder man ofte a for hældningen, hældningstallet eller hældningskoefficient.

  • Hvis a er positiv, vil hældningen være positiv. Det vil sige, hældningen vil stige fra venstre mod højre.
  • Hvis a er nul, vil der ingen hældning være. Grafen vil være vandret.
  • Hvis a er negativ, vil hældningen være negativ. Det vil sige, at den vil falde fra venstre mod højre
  • Jo større a-værdi, jo kraftigere vil hældningen være.
    • Hvis f.eks. a er 2, så vil f(x)-værdien stige med 2, hver gang x-værdien stiger med 1.
    • Derfor skal man, hver gang man går 1 enhed ud af x-aksen, gå 2 enheder op af y-aksen.

b i forskriften siger noget om, hvor på y-aksen grafen skærer.

  • Hvis b er 10, vil grafen skære y-aksen i 10. Det vil sige i koordinatet (0,10) (eller 0,B)

Obs en funktion kan kun være funktion, hvis der til hver x værdi netop kun er én y-værdi.

 

Forskrift

Sammenhængen mellem den uafhænge variabel x og den afhængige variabel f(x) (y)

f(x) = 2·x + 1

 

Find forskrift

Start med at finde 2 gode punkter som du kan aflæse.

a=frac {y2-y1}{x2-x1} (dvs. punkt2 - punkt 1) vigtigt at y2 og x2 er samme sæt


a a=frac {Delta y}{Delta x}

Billede:Findforskriftfrapunkterx1y1.jpg

se eksempel for at beregne forskrift

 


Billede:Linaerfunktioner.jpg h(x) er som den eneste Ligefremt proportional, da den er liniær og går gennem (0,0)

De 2 andre kan man kalde for monotont voksende - da de konstant har den samme stigning.


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-01 af Morten Graae

Tags:

  

   liniær funktion....

wiki

 

Liniær funktion

 

En liniær funktion er 'altid' en ret linie. - Også kaldet en 1. gradsfunktion da x er opløftet i 1 x1, men vi er dovne så vi gider ikke skrive opløftet i 1.

En funktion beskriver sammenhængen mellem en ufhængig variabel og den afhængige variabel. Sagt på en anden måde. Y's værdi er afhængig af hvad vi sætter x til. (ændrer man x-værdi - så ændres y's også.)


Vi har været vant til at bruge x og y - men for eftertiden kalder vi y for f(x) eller g(x) eller h(x) osv. dvs. linien f som er afhængig af værdien (x) altså f(x)

vores grund funktion hedder f(x)=ax+b

a i forskriften siger noget om hældningen af grafen. Derfor kalder man ofte a for hældningen, hældningstallet eller hældningskoefficient.

  • Hvis a er positiv, vil hældningen være positiv. Det vil sige, hældningen vil stige fra venstre mod højre.
  • Hvis a er nul, vil der ingen hældning være. Grafen vil være vandret.
  • Hvis a er negativ, vil hældningen være negativ. Det vil sige, at den vil falde fra venstre mod højre
  • Jo større a-værdi, jo kraftigere vil hældningen være.
    • Hvis f.eks. a er 2, så vil f(x)-værdien stige med 2, hver gang x-værdien stiger med 1.
    • Derfor skal man, hver gang man går 1 enhed ud af x-aksen, gå 2 enheder op af y-aksen.

b i forskriften siger noget om, hvor på y-aksen grafen skærer.

  • Hvis b er 10, vil grafen skære y-aksen i 10. Det vil sige i koordinatet (0,10) (eller 0,B)

Obs en funktion kan kun være funktion, hvis der til hver x værdi netop kun er én y-værdi.

 

Forskrift

Sammenhængen mellem den uafhænge variabel x og den afhængige variabel f(x) (y)

f(x) = 2·x + 1

 

Find forskrift

Start med at finde 2 gode punkter som du kan aflæse.

a=frac {y2-y1}{x2-x1} (dvs. punkt2 - punkt 1) vigtigt at y2 og x2 er samme sæt


a a=frac {Delta y}{Delta x}

Billede:Findforskriftfrapunkterx1y1.jpg

se eksempel for at beregne forskrift

 


Billede:Linaerfunktioner.jpg h(x) er som den eneste Ligefremt proportional, da den er liniær og går gennem (0,0)

De 2 andre kan man kalde for monotont voksende - da de konstant har den samme stigning.

 


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags:

  

   Mathcad: Enheder....

wiki

Hvordan bruger man enheder i Mathcad?

Enheder er udtryk for en værdi.

Mathcad kender mange enheder så som meter, kg, fod, tons mv.

Når man regner med enheder, vil Mathcad som udgangspunkt regne i SI enheder.

længde er SI enheder meter (m)

Vægt er SI enheden kilogram (kg)

Tid er SI enheden sekunder (s)

Vil man gerne aflevere enheden i en anden enhed, så skriver man den nye enhed på den sorte pladsholder, hvis den er der. Ellers skriver man den nye enhed.

Ved at trykke på målekanden på værltøjslinjen, så kan man se alle de enheder, der erindbygget i programmet.

 

 

De enheder Mathcad ikke kender, dem kan man lave selv. 

F.eks. kender Mathcad ikke decimeter. Jeg laver en ny enhed ved at skrive.   dm:=10cm

 

Det er vigtigt at, lave en enhed ved at relatere til en kendt enhed.

Husk at den nye enhed, skal stå højere oppe, end der hvor man bruger enheden.

 

valuta i mathcad

Mathcad kender ikke valuta enheder, så dem er man nødt til at Lave til at starte med.

 

Hvis vi siger vi er i Danmark, så vælger vi at kr:= 1

Og da der ikke er enhed på, bliver kr en grundenhed.

Nu kan man lave enheder som defineres i forhold til kr.

euro:=7.55kr

usd:=5.5kr

lira:=euro*0.5

 

Hvis man gerne vil vide hvad 1000 kr er i euro

Skriver man.  1000kr=

Og så retter man enhed til euro, USD eller liga.

 

Lira er lidt speciel, da den er relateret til euro. Mathcad tænker dog ikke over det, men blot sige at lira er halvdelen af euro, som tilsidst bliver omregnet til. Kr.

 


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-11 af Morten Graae

Tags:

Mathcad   enheder   

   milli....

Leksikon

 

milli betyder 1/1000 (enheder)
milli kan forkortes til m (lille m)



dvs har 1 milli kr - så har man 0,001kr
har man 1 milli gram - så har man 0,001 gram,
har man 1 milli meter - så har man 1 mm -> 0,001m


Se mere på præfix siden


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags:

  

   Præfix....

Leksikon

Et præfix er det bogstav man sætter foran forkortelsen for en måleenhed for at ændre dens
værdi. F.eks. er længden 1 meter lig med 100 centimeter. I stedet for at skrive ordene helt
ud, kan de forkortes, således at meter forkortes til m og centi forkortes til c. Dermed kan
man skrive 1m = 100cm.

 

 

Der findes mange præfix'er - de mest almindelige er:

Præfix Forkortelse Værdi (Potens) Værdi
Tera T 1012 1 000 000 000 000
Giga G 109 1 000 000 000
Mega M 106 1 000 000
kilo k 103 1 000
hekto h 102 100
deka da 101 10
grundenhed - 100 1
deci d 10-1 0,1
centi c 10-2 0,01
milli m 10-3 0,001
mikro μ 10-6 0,0000001


Læg mærke til at det betyder noget, om man bruger store eller små bogstaver - 1MW (1 megawatt) er ikke det samme som 1mW (1 milliwatt)!
Præfix'er kan i princippet bruges foran alle måleenheder, men ikke alle er lige almindelige. Som udgangspunkt bør man heller ikke blande flere præfix'er sammen: 1hkg = 1 hektokilogram = 100 kg anvendes f.eks. i nogle sammenhænge, men det bør normalt undgås.
Nogle præfix'er kan "skjule" sig: Arealenheden 1 hektar betyder 1 hekto-ar = 100 ar. 1 ar = 100m2, så 1 hektar = 100×100m2 = 10000m2. 1 hektar forkortes til 1 ha.


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-06 af Morten Graae

Tags:

Enheder   

   Regnemaskine til omregning af enheder....

rodekassen

Det er mit indtryk, at mine elever har meget svært ved at forstå, hvordan man bruger oversigten over måleenheder

Et regneark til at beregne længdemål, flademål og rummål. Herved bliver det meget synligt, hvordan det hænger sammen. Dels kan eleverne ved at dobbelttrykke på hvert enkelt celle, se hvad der bliver ganget med, eller delt med og derudover kan de jo få et hurtigt overblik


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2009-09-08 af Diana Meyer

Tags:

  

   Regneregler....

IOS

Formler og regnemaskiner der viser mellemregninger.

Få hjælp eller opfrisk dine matematikkundskaber med en hurtig oversigt over formler og med ”regnemaskiner”.
Regnemaskinerne opstiller og regner stykkerne med trinvise forklaringer .

En uundværlig app for elever, forældre, håndværkere og andre - uanset niveau - da den både kan bruges som opslagsværk og som hjælp med forklaringer til selve udregningerne.

Regneregler tager udgangspunkt i undervisningen i folkeskolen, men rummer også mange emner, der bruges på gymnasiale uddannelser eller i erhvervslivet.
Sproget er skrevet, så det er let forståeligt. Vores mål er, at alle skal kunne være med - uanset niveau.

Følgende emner er dækket:

* Geometri
Cirkel, cirkelafsnit, cirkelring, cirkeludsnit, enhedscirklen, kvadrat, linjer og punkter, parabel, parallelogram, polygon, rektangel, rombe, trapez, trekanter og vektorer i planen.

Regn, tegn og lær om de geometriske former. ”Tegnemaskiner” der kan lave parabler, cirkler i koordinatsystemet, trekanter med vinkelmåler og passer med trinvis instruktion og meget andet indenfor geometri.

* Rumgeometri
Cylinder, kegle, keglestub, kugle, parallelepipedum (kasse), prisme og pyramide.

Regn direkte på figurerne og se formlerne for rumfang, overfladeareal og meget andet.

* Omregninger
Areal, grader og radianer, længde, rumfang og valuta.

Omregn imellem forskellige enheder, lær at omregne imellem danske kroner og fremmed valuta eller omregn imellem grader og radianer direkte i app’en.

* Finans
Annuitetslån, annuitetsopsparing, kapitalfremskrivning, momsberegning, procentregning og valutaomregning.

Lær om de forskellige lån og opsparingstyper og få hjælp til procentregning.

* Tal og algebra
Førstegradsligninger, andengradsligninger, brøker, dividere på papir, gange på papir, lægge sammen på papir, trække fra på papir, parentes- og potensregneregler samt talkategorier.

Se regnereglerne for potens og parenteser eller lær at udføre de fire regnearter på et stykke papir.

Lær at løse ligninger eller beregn om et tal er et primtal eller et sammensat tal.

* Funktioner
Lineære, omvendt proportional, andengrads, eksponentiel og potens funktioner.

Lær om funktioner og tegn dem i graftegneren.

* Statistik

Diagrammer og observationer.

Lær om procent-, cirkel-, søjlediagrammer og se hvad begreber som typetal, mindsteværdi og meget andet dækker over med eksempler og forklaringer.

* Spil og træning
Træning af den lille tabel.

Lær den lille tabel udenad med vores lille men underholdende spil, hvor man skal sætte gangestykker sammen på tid. Det starter nemt, men bliver meget sværere efterhånden.

Regneregler app'en er lavet af Site Project ApS, der også står bag hjemmesiden regneregler.dk


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-06 af Morten Graae

Tags:

app   

   Rumfang 2 Rumfang 2....

Fra sektionen Vikar opgaver

Rumfang 2 Opgaver der er blandet mellem rumfang og massefylde.

Opgaverne lægger op til elevernes hverdag og giver dem et indblik i hverdagens matematik.


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-13 af Helle Fjord

Tags:

rumfang   enheder   

   Smath studio....

Leksikon

 

Et mathcad lignende program, har dog nogle problemer med enheder.

 

 


Links

link til programmets hjemmeside


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags: