Tryk her vejledning

Tryk på overskriften for at folde ud og for at folde ind igen.

   Alkohol Alkohol....

emneopgaver

Alkohol Alkoholberegning ud fra en matematisk synsvinkel. Hvor meget kan man
drikke før man
mister evnen til at føre bil/knallert/cykel?
Hvor lang tid går der, før man er ædru igen?

Ud fra et faktaark omkring de faktuelle oplysninger om alkohol, skal eleven beregne promille, tid på at forbrænde en genstand, finde ud af hvilken betydning vægt og køn har.
De skal finde ud af hvor mange genstande der er i spiritus eller drinks.

Vi har nogle gange uddybet opgaven med et statistikforløb, hvor vi undersøgte evt. sammenhæng mellem alkoholindtag og at være festryger. (Selvfølgelig lavede vi også en sammenligning mellem køn)


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-12 af Morten Graae

Tags:

Alkohol   promilleberegning   promille   unge   druk   

   Baglænsregning Baglænsregning....

Fra sektionen daglige opgaver

Baglænsregning Kort PowerPointpræsentation i måden at regne baglæns.

Mange af vores opgaver gør brug af, at man skal kunne regne baglæns. De elever der måske har lidt svært ved det, kan få hjælp i denne præsentation.


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-13 af Morten Graae

Tags:

baglænsregning   ligning   x   mathcad   smath   

   Chips - mundtlig matematik Chips - mundtlig matematik....

emneopgaver

Chips - mundtlig matematik Opgaver der alle har relation til chips.
De fleste opgaver indeholder funtioner.

Vi bruger opgaven som repetition - eller som oplæg til mundtlig matematik.

Af indhold er:
BMI - (omvendt proportionalitet)
Fragt - ligningssystmer
Prisudvikling - vækst med tilbageregning
Storkøbsrabatter - stykvis liniær funktion
Største fortjeneste - 2. gradsfunktion
Dåse - rumfang
Transportkasse - 2. gradsfunktion


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-13 af Morten Graae

Tags:

  

   Cirkel....

wiki

 

Cirkel

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
 
 

En Cirkel er en geometrisk figur i et (todimensioneltplan. Matematisk omtales en cirkel som det geometriske sted for de (uendeligt mange) punkter som har en bestemt, konstant afstand r fra cirklens centrum. Afstanden r kaldes for cirklens radius, og den kurve som punkterne i denne afstand danner, er cirklens periferi. Der er 360 grader i en fuld cirkel.

Indholdsfortegnelse

  [skjul

[redigér]Linjer i og omkring en cirkel

Linjer og arealer i og omkring en cirkel

Visse rette linjer og linjestykker spiller en særlig rolle for cirklen, og har følgelig fået entydige navne.

  1. Cirkelbue: Et stykke af periferien (9), afgrænset af to punkter langs denne.
  2. Centervinkel: En vinkel med toppunkt i cirklens centrum (4), som afgrænser en bue (1) langs cirklens periferi (9).
  3. Centraltrekant: En ligebenet trekant, der dannes af en korde (8) mellem to punkter på periferien (9), samtradierne (10) i de to perifieripunkter.
  4. Centrum: Punktet der populært sagt "markerer midten" af cirklen: Ethvert punkt på periferien (9) har radius' afstand til dette punkt.
  5. Cirkelafsnit: Arealet mellem buen (1) og en korde (8) eller sekant (11) mellem to punkter langs periferien (9).
  6. Cirkeludsnit (eller sektor): Arealet mellem benene på en centervinkel (2) samt den bue (1) den afgrænser.
  7. Diameter: En ret linje der går igennem centrum (4) og to punkter på periferien (9). Ordet "diameter" bruges også om længden af dette linjestykke, som altid er dobbelt så lang som cirklens radius.
  8. Korde: et linjestykke mellem to punkter på periferien (9). En diameter (7) kan beskrives som en korde der går igennem centrum (4)
  9. Periferi: En kurve bestående af samtlige punkter der har radius' afstand til centrum (4). Længden af denne kurve, målt fra et punkt og én gang rundt om cirklen, kaldes for cirklens omkreds eller perimeter.
  10. Radius: Ret linje fra centrum (4) til et vilkårligt punkt på periferien (9). Er halvt så lang som samme cirkels diameter.
  11. Sekant: En linje der skærer cirklen i to punkter på periferien. Forskellen mellem en sekant og en korde (8) er at mens korden ender i de to periferipunkter, er en sekant "forlænget" ud over disse punkter.
  12. Tangent: En linje der netop rører cirklens periferi (9) i ét punkt, og danner en ret vinkel med radien i dette punkt. En tangent kan betragtes som det "grænsetilfælde" blandt sekanter (11) hvor de to periferipunkter er "løbet sammen" til ét punkt.

En lille alternativ forklaring på begreberne:

  • Diameteren er den linje som går midt igennem cirklen.
  • Radius er det halve af diameteren.
  • Tangenten er en linje som kun rører cirklen (udenpå) i ét punkt.
  • Korden er en (indvendig) linje som forbinder 2 punkter på periferien.

Der er tale om 2 slags vinkler ved cirklen:

  • Centervinkel: En vinkel der har sit toppunkt i centrum af cirkelen. altsa i midten.
  • Periferivinklen: En vinkel der har sit toppunkt på periferien, og hvis ben er korder. Altså startpunktet sidder på periferien og stregerne fungere som korder.

 


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-01-22 af Morten Graae

Tags:

  

   Eksempel på parabel....

wiki

Matematik på Beckhams scoring fra midterlinjen

 

Hvis vi ser bort fra vindmostanden - så har alle kast, spring og spark form som en parabel.

Opgave

  1. Se filmen
  2. Sparket kan udtrykkes f(x)=-0.011x2+0.65x (hvad betyder f(x))
    1. x er meter.
  3. Hvor højt kommer bolden op på det højeste sted.
  4. Vurder ud fra forskriften og sparket hvor langt der er fra midterlinien til målet.
    1. Målet er 2,44 meter højt

 

 

 

Løsning:

  • Find ud af hvad du ved på forhånd
    • Du ved at parabelen er negativ, dvs. benene vender nedaf
    • Du ved at toppunket ligger uden for y-aksen da b har en værdi.
      • Jeg ved også at toppunktet må ligge til højre for y-aksen da a er negativ og b er positiv.

Skriv ned hvad a, b og c er: (så skal du blot senere sætte ind i formlen)

a=-0,011 b=0,65 c=0

  1. Find topx
  2. Find topy
  3. Find skæringspunkter med y-aksen.

Topx=-frac {b}{2a} = -frac {0,65}{2cdot -0,011} = 29,545  Så sætter jeg 29,545 ind i formlen for at beregne y: -0,011*(29,545)2+0,65*29,545+0=9,602

Dvs. toppunktet er i (29,545;9,602) Nu ved jeg:

  • At bolden efter 29,545 meter fra sparkes start er 9,602 meter oppe i luften.
  • At bolden var i 0 meters højde da sparket blev startet fordi c=0
  • At bolden rammer jorden igen efter 2·29,545=59,091 meter
    • Det ved jeg fordi at toppunkten er jo også symmetriaksen. (jeg kan også eftervise det med beregning af Diskriminanten og nulpunkter)
    • Men der er jo egentlig ikke den store grund til det, da jeg allerede ved det.
    • Men jeg tegner den også for at vise den. (det kan jeg gøre i enten mathcad eller [http:://www.geogebra.org geogebra])
grafisk billede af Beckhams feberspark
grafisk billede af Beckhams feberspark

Beregning af skæringspunkt

Først Diskriminanten

  • b2-4ac
    • D=0,652-4·-0.011·0 (dvs. sidste led bliver jo nul da der gange med nul, derfor D=b2
  • D=0.652=0,423

Så beregner jeg de to skæringspunkter Men da c=0, så må der jo være et nul punkt i (0,0)

formel for skæringspunkter er: (0,frac {-b + sqrt{D}}{2a}) og (0,frac {-b - sqrt{d}}{2a})  Jeg sætter min værdier ind (0,frac {-0.65 + sqrt{0.423}}{2cdot-0.011}) og (0,frac {-0.65 - sqrt{0.423}}{2cdot-0.011})  Hvilket giver: (0,0) og (0;59,091), men det vidste vi jo i forvejen.

Målet er 2,44 meter højt, og vi kan se på videoen at bolden dykker ned lige under overliggeren. Så gætter jeg på at en bold nok er 30 cm. i diameter. Så boldens centrum kommer nok i mål 2,30 meter over mållinien. Jeg kan aflæse på min tegning at ca. 56 meter fra Beckham der er bolden ca. 2,3 meter over målinien.

Jeg kan dog også beregne det! f(x)=ax2+bx+c

Nu putter jeg det ind jeg kender

2,3=-0,011x2+0,65x+0, nu skal jeg huske at for at kunne løse en andengradsligning skal y/f(x) være lig nul. Jeg flytter rundt! 0=-0,011x2+0,65-2,3, så skal der findes diskriminant og nulpunkter som normalt igen. D=0,321

frac {-0.65 + sqrt{0.321}}{2cdot-0.011} og frac {-0.65 - sqrt{0.321}}{2cdot-+.011}  Som giver 3,78 og 55,311

Det fortæller os at bolden er i 2,3 meters højde ved en længde på 3,78 meter og 55,311 fra David Beckham. Bolden bliver afsendt fra midterlinien, så vi kan nu udlede at banen er ca. 110 meter lang.

Længden af en international fodboldbane skal være mellem 100 og 110 meter. (Så det passer nok meget godt)!

 

 


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-01 af Morten Graae

Tags:

parabel   2. grads   funktion   eksempel   

   Fart og hastighed Fart og hastighed....

Fra sektionen daglige opgaver

Fart og hastighed Eleverne skal selv lave en formel for at beregne hastighed.
Dette er meget svært for nogle, men via gruppearbejde får de diskuteret
sig frem til en god løsning.

 

 

 

 

 



Eleverne får via egne opstillet formler en bedre læring. De elever der hurtig forstår opgaven lærer også ved at skulle videregive sin viden til de elever, der ikke er så hurtige. Bagefter er der nogle øvelsesopgaver i omregning af hastighed. God mulighed for at snakke om ligninger.


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-08-17 af Morten Graae / Kim Lorentzen

Tags:

hastighed   praktisk   formel   funktioner   omvendt proportionalitet   fart   

   Geogebra Geogebra....

Fra sektionen gode links

Geogebra Afprøv det gratis dynamiske geometriprogram geogebra

Kør Geogebra direkte fra browsern. Dette program er ikke mindre en genialt. Næste udgave kommer også med ligningsløser ....


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2011-10-21 af Morten Graae

Tags:

geogebra   dynamisk   ligninger   funktioner   euklid   formler   

   Gratis Mathcad....

Fra sektionen gode links

Mathcad kan hentes gratis her

Man kan nu få en Free udgave af mathcad 

prøv det.......  De første 30 dage får man i fuld version

Man kan regne med enheder - men ikke symbolsk - og heller ikke ligninger.

Det kan man dog i den nye version af geogebra, der kommer senere.


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-11-22 af Morten Graae

Tags:

  

   Idekatalog til anderledes undervisning....

wiki

Blandede ideer til anderledes undervisning

 

Massefylde og rumfang

  • Hvordan finder man rumfanget af noget man ikke kan måle på, ved hjælp af en balje vand
    • Hvad er massefylden af en appelsin?
    • Er det rigtig at appelsiner med skal kan flyde, mens de ikke kan flyde når de er skrællede?
    • Er det rigtig at en plastflaske fyldt med vand synker
    • Er det rigtig at light cola har en anden masseflyde end almindelig cola
    • Man kan veje rumfang !

Perspektiv tegning

  • Tegn dit værelse/hus/lokale i perspektiv
    • Brug Google SketchUp

Tegn et kort over skolen

  • Find passende målestok
  • Find længde ved måling
  • Brug et kompas til at finde vinkler
  • Brug en GPS til at finde vinkler
  • Brug pythagoras og trigonometri til at finde/tjekke længder og vinkler
    • Hvor stor usikkerhed er det i afstandsangivelsen på GPSen
  • Indtegn højdekurver

Find stigning på bakken

  • Passer måling med højdemåler på GPS?
  • Brug evt. trigonometri og pythagoras
  • Tegn en graf a la højdegraf fra Tour de France

Fart

  • Find farten på forskellige transportformer
    • Cykel
    • Løb
    • Gang
    • Bil
    • Rulleskøjter
    • En snegl
    • Tilløb til KG-bræt
    • En vandballon i frit fald
      • Er det rigtig at alle objekter falder lige hurtigt (hvis man ser bort fra vindmodstand)
  • Find fart ved hjælp af cykelcomputer, GPS, speed-o-meter?
    • Passer det i forhold til måling? Eller er der en misvisning?

Gymnasie matematik

  • Matematik man kan få brug for hvis man skal videre på Gymnasium
    • Trigometri
    • Avanceret funktioner
    • 2. gradsligninger

Det gyldne snit

  • Hvad der det gyldne snit
    • Hvor kan man finde det gyldne snit i virkeligheden
      • Passer det at navlen dele en person i det gyldne snit?

MathCad

  • Tegne 3d-grafer i mathcad

Geogebra

  • Hvad kan Geogebra bruges til

 

Lav din egen færdighedsregning

Lav en undersøgelse af skolens elever

  • Med fokus på procent

Matematiske spil

  • Hvilken matematik kan man finde i Meyer?
  • Hvilken matematik kan man finde i Backgammon?
  • Hvilken matematik kan man finde i kortspillet Kasino

Matematiske grublere

  • Mappe på lærerværelset

Matematik i ernæring

  • Finde BMI
  • Hvordan skal kosten sammensættes
  • Passer måltiderne på skolen til kostanvisninger

Matematik i springcenter

  • Er indgangsvinkel = udgangsvinkel på KG-bræt

 

 


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-01 af Morten Graae

Tags:

anderledes undervisning   

   Interaktiv ligningsløsning Interaktiv ligningsløsning....

Fra sektionen gode links

Interaktiv ligningsløsning På denne side kan du træne ligningsløsninger blot ved at pege og klikke.

Der er 4 sværhedsgrader af ligninger. Når man vælger om man vil lægge til, trække fra, gange eller dividerer så viser tavlen hvad der sker med ligningen. Man kan også få den til at vise den hurtigste vej til løsningen af ligningen, og derved også lære af det.


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2011-10-21 af Morten Graae

Tags:

ligninger   link   interaktiv   træningsopgaver   træning   

   Løs ligninger på nettet....

wiki

 


gå på http://www.wiris.com/demo/en/

 

  1. image:wiris1.png
    Vælg "Edit" og derefter vælg image:wiris2.png
     
  2. image:wiris3.png
    Vælg "Yes"
     
  3. image:wiris4.png
    Vælg "Operations" og derefter "equation solve"
     
  4. image:wiris5.png
    Skriv ligningen ind i de to kasser og tryk på image:wiris6.png
    Og så vil man finde ud af hvad x er! (Løsningen på ligningen)


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags:

  

   Ligninger....

Fra sektionen daglige opgaver

”Præsentation til ligninger” er tænkt som en gennemgang af emnet
ligninger, inden eleverne
selv skal arbejde med emnet på 9. eller 10. årgang. Hvis man har
dygtige elever, kan man
også lade eleverne sidde selv med præsentationen som en repetition af
emnet. Det vil dog
nok kræve en tæt kontakt mellem lærer og elever, således at eleverne
kan få supplerende
forklaringer.


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-12 af Kim Lorentzen, Morten Graae

Tags:

ligninger   tekst ligninger   

   Ligninger....

wiki

 

En ligning er i grove træk to regnestykker, som er lig med hinanden.

I ligninger vil der normalt være mindst en ukendt variabel. Denne variabel vil normalt være benævnt ved bogstavet x.

Når man løser en ligninger, er det fordi man gerne vil finde størrelsen af x.

Med andre ord skal man finde ud af hvilket tal x skal være, hvis det skal passe, at de to regnestykker er lig med hinanden.

Eksempel

5x+4=14

I ligningen ovenfor skal man finde ud af, hvilket tal x skal være, for at det kommer til at passe, at det som står på venstre side (5x+4) og højre side (14) af ligmed-tegnet er lig med hinanden. Med andre ord skal man finde det tal, som ganget med 5 + 4 giver 14.

I dette tilfælde er x tallet 2, fordi 5 * 2 + 4 = 14

 


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags:

  

   Ligningskompendium Ligningskompendium....Opdateret 10 dage siden

Fra sektionen daglige opgaver

Ligningskompendium Når man har lært at løse ligigninger i hånden eller via mathcad,

skal man også udfodres med tekstlingninger.

Disse tekstligninger skal så omformes til matematiske udtryk.
Opgaverne er opbygget så de gradvis blivere sværere og sværere.

Kan løses via mathcad, geogebra, wolfram-alfa og wordmat

Dækker

  • Ligninger
  • uligheder
  • tekstligninger
  • 2 ligninger med 2 ubkendte


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-10-21 af Morten Graae;Kristine Møller Nielsen og Kim Lorentzen

Tags:

ligninger   tekst   tekstligninger   smath   mathcad   uligheder   2 ligninger med 2 ubekendte   

   Logaritme....Opdateret 10 dage siden

wiki

 

Hvis man skal finde logaritmen til et tal*, er logaritmen den eksponent (potens), som man skal sætte et grundtal op i, for at få samme værdi, som det tal, man vil finde logaritmen til.

Umiddelbart er der to grundtal, som er mest brugt, når man skal finde logaritmen til et tal.

  • "Ti-tals-logarimen", som bruger 10 som grundtal. Ofte forkortes "ti-tals-logaritmen" til log. Så når man vil finde ti-talslogaritmen til 100, vil man skrive det således log(100). Det er også forkortelsen log, som bruges i forbindelse med lommeregnere.
  • "Den naturlige logaritmen" som bruger e som grundtal. e har en talværdi på ca. 2,718281828. Ofte forkortes "den naturlige logaritme" til ln. Så når man vil finde den naturlige logaritme til 148, vil man skrive det således ln(148). Det er også forkortelsen ln, som bruges i forbindelse med lommeregnere.

[redigér]Ti-tals-logaritme

Som skrevet ovenfor bruger man i ti-tals-logaritmen 10 som grundtal. Det vil sige, at hvis man skal finde logaritmen til et tal, skal man finde den eksponent (potens), så man skal sætte 10 op i, for at få samme værdi, som tallet man ville finde logaritmen til.

Eksempel
log(100)=2
Fordi 102=100 

log(1000)=3
log(10000)=4
log(148)=2,198657087
10^2,198657087= 148 
Osv.

[redigér]Den naturlige logaritme

Hvor ti-tals-logaritmen bruger 10 som grundtal, bruger den naturlige logaritme e som grundtallet, e som har en værdi på ca. 2,718281828. Den naturlige logaritme bruges mest i teoretiske sammenhænge.

Eksempel
ln(148) approx  5
Fordi 2,7182818285 approx  148 

Fodnote:
*Det skal være et positivt tal

[redigér]Brug af logaritme

Hvis man skal finde løsningen på følgende ligning: 4n=64 er man nødt til at bruge sin viden om logaritme.

Vi ved nemlig at log(ax)=log(a)*x

Derfor kan ligningen løses på følgende måde:

  • Først tager vi logaritmen på begge sider af ligmed
    • log(4n)=log(64)
  • Derefter kommer vi frem til
    • log(4)*x=log(64)
  • Dette kan omskrives til
    • x=log(64)/log(4)
  • Så til sidst
    • x=3


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags:

  

   Parabel....Opdateret 10 dage siden

wiki

Noget om parablen og 2. gradsfunktioner

 

a-værdi

  • Hvis a = 0, så er det ikke længere en parabel men blot en linær funktion y=bx+c
  • Hvis a er negativ er parablen også "negativ" - grenene vender nedad ligesom mundvigene i en negativ smiley.
  • Hvis a er positiv er parablen også "positiv" - grenene vender opad ligesom mundvigene i en glad smiley.
  • Jo tættere a er på nul jo fladere er "smilet"
  • Jo længere væk a er fra nul jo stejlere er parablen
  • Hvis b er forskellig fra nul, så har en ændring af a-værdien også betydning for toppunktets placering.

b-værdi

  • Hvis b=0 så ligger toppunktet på y-aksen i (0,c)
  • Hvis b=0 så er der ingen grund til at udregne diskriminanten, da det er hurtigere blot at løse den som en almindelig ligning
  • Hvis b er forskellig fra nul, så ligger toppunket ikke på y-aksen - men et sted væk fra y-aksen.
  • Hvis man ændre på b, så har det også en betydning for toppunktets placering

c-værdi

  • Parablen vil altid skære i (0,c) (Fordi ganger man a og b med 0 så bliver det nul, og så er der kun c-værdien tilbage
  • Ændrer man på c - så vil man forskyde toppunktet op og ned (ikke til siderne)

Toppunkt

  • Toppunktet er det højeste eller den laveste værdi i en parabel. (Hvis a er negativ er det den højeste værdi - er a positiv så der det den laveste værdi
  • I toppunktet er der en symetri-akse (spejlingsakse) (Dvs. har du fundet et punkt på den ene side af toppunktet, så behøver du ikke udregne et nyt punkt - men du kan blot spejle over.)
  • x-værdien til toppunktet udregnes med topx=frac {-b}{2a}
  • y-værdien findes nemmest ved blot at indsætte den udregnede x-værdi for topx ind i vores 2. gradsfunktion!
    • topy kan også udregnes med topy=frac {-D}{4a}
  • Toppunkt er altså (frac {-b}{2a},frac {-D}{4a})

Eksempler

Se eksempel på et spark
Se praktisk eksempel tilknyttet teori (eksempel ikke klar endnu)
Se eksempel der har tilknytning til overskud og fortjeneste (eksempel ikke klar endnu)

Toppunktets placering

  • Hvis b er forskellig fra nul, så ligger toppunktet væk fra y-aksen.
  • Hvis b=0, så ligger toppunktet i (0,c)
  • Hvis a er positiv og b er positiv, så ligger toppunket til venstre for y-aksen
  • Hvis a er negativ og b er negativ, så ligger toppunket til venstre for y-aksen
  • Hvis a er positiv og b er negativ, så ligger toppunket til højre for y-aksen
  • Hvis a er negativ og b er positiv, så ligger toppunket til højre for y-aksen

Man kan forudsige det samme, om toppunktet ligger over eller under x-aksen, men det kræver en beregning af D, så er det lige så nemt at udregne topy med det samme.

Diskriminanten

D=b2-4ac

  • Diskriminanten er et hjælpetal, som at gør, at bl.a. vi kan løse andengradsligninger

Husk:

  • Hvis b=0, så kan det ikke betale sig at udregne diskriminant
  • Hvis a eller c er lig 0, så er Diskriminanten jo kun b2
  • Når man beregner diskriminanten så skal y være lig nul
    • Hvis y har andre værdier end nul - så skal y-isoleres så y=0 (alm. ligningsregler efter Regnehiraki)

nulpunkter

Beregner hvor grafen skærer x-aksen. dvs. hvor y er lig nul.

  • Hvis D>0 så findes der 2-skæringspunkter
  • Hvis D=0, så findes er kun 1 skæringspunkt (som ligger på x-aksen)
  • Hvis d<0 så er der ingen skæringspunkter

Skæringspunkt 1=

 (0,frac{-b + sqrt{D}}{2a})

Skæringspunkt 2=

 (0,frac{-b - sqrt{D}}{2a})

Eksterne sider

Se opgaver og powerpoints på: matematikbanken


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-06 af Morten Graae

Tags:

parabel   2. grads   funktion   

   Pi....Opdateret 10 dage siden

wiki

Lidt dybere betragtninger om pi

 

Anvendelse

π er et tal som bruges optræder i rigtig mange formler inden for geometri. For eksempel fortæller π hvad forholdet mellem diameteren og omkredsen er i en cirkel: Hvis D er diameteren og O er omkredsen så gælder forholdet:

O = πD.

og hvis A er arealet og r er radius (altså r=frac{D}{2}) så gælder formlen

A = r2π.

Sådan udregnes π

Der findes uendelig mange formler til at udregne π. Her er et par stykker:

sum_{i=1}^{infty}frac{1}{i^2}=frac{pi^2}{6}, som er ensbetydende med at pi=sqrt{sum_{i=1}^{infty}frac{6}{i^2}}. Skal man bruge den formel kan man selvfølgelig ikke tage alle led med i summen (der er jo uendeligt mange). Men man kan få et rimeligt præcist bud på π ved at tage fx. de første 100 led (eller 1000 led hvis man vil være mere præcis). Ved henholdsvis 100 og 1000 led fåes 3.1320765318 og 3.1406380562.

På lidt samme måde kan man udregne π ved formlen: pi=sqrt[4]{sum_{i=1}^{infty}frac{90}{i^4}}. Denne er mere præcis, da der skal bruges færre led i formlen for at opnå en ønsket præcision. Tager man 100 led med i summen fåes 3.1415924153, som kun ligger 0.0000023828243 fra den korrekte værdi.

En lidt mere finurlig måde at regne det ud på er ved kun at bruge primtallene:

frac{6}{pi^2}=prod_{i=1}^{infty}(1-frac{1}{primtal_{i}}),

hvor primtali er det i'te primtal i rækken (altså 2 er den første, 3 den anden, 5 den tredie, osv.). prod betyder, at man ganger de led sammen, man får ved at sætte i ind i det der står i parantesen. Flytter man lidt rundt sådan at π isoleres på den ene side fåes pi=sqrt{frac{6}{prod_{i=1}^{infty}(1-frac{1}{primtal_{i}})}}.

Hvis man tager de første 100 primtal i rækken og sætter ind på højre side i denne formel fåes 3.1411926605. Denne formel kan synes noget mærkværdig, idet at primtal og π normalt hører til i to helt forskellige verdener. Hvorfor i alverden skulle primtal nu have noget med omkredsen af en cirkel at gøre. Sådan er det bare - og hvis man vil vide hvorfor, så står det her: "Probability with a view toward statistics" af J. Hoffman-Jørgensen. (ISBN 0-412-05221-0) - side 139. Ligningen kaldes i øvrigt "Eulers-ligning".

Så vidt forfatteren af denne artikel ved, så eksistere der ikke nogen formler for π, hvor man kan undgå at der skal uendelige rækker til af den ene eller anden slags.

Skrevet af Jacob Simonsen (statistiker af Gud's nåde)


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-01 af Morten Graae

Tags:

pi   

   Procentregning....Opdateret 10 dage siden

wiki

 

Procentregning

Der findes fire formler

1. Hvor meget udgør…

Hvor meget er x% af y? x% cdot y

Hvor meget er 18% af 900? 18 cdot 900  udtales 18 hundredele ud af 900 dvs. 0.18*900 = 162

2. Hvad er procenten…

Hvor mange procent udgør x af y ? dvs. frac {x}{y}*100=z %

Hvor mange procent udgør 90 af 900 ? dvs. frac {90}{900}*100=10%


Jep, det burde være det.

3. Hvad er forskellen....

Kim tjener 300 kr i timen mens Morten kun tjener 250 kr i timen. Hvor mange procent tjener Kim mere end Morten

Det vigtigste her er at tænke på hvem sammenligner man sig med. 

formel frac {forskel}{udgangspunktet}=%

frac {Kim-Morten}{Morten}=%

frac {50}{250}=20% Kim tjener 20% mere end Morten

Tjek. 250*20%+250 = 300
 


Jeg kunne også vende den om så der bliver spurgt hvor mange procent tjener Morten mindre end Kim

formel frac {forskel}{udgangspunktet}=%

frac {Kim-Morten}{Kim}=%, Da kim nu er udgangspunktet

frac {50}{300}=16.67% Morten tjener 16.67% mindre end Kim

Tjek. 300-300*16.667% = 250
men så kommer marcus jo og stjæler det hele ? hvad gør man så...

4. At finde hele tallet

12% af et tal giver 1000kr. Hvad er udgangspunktet
 

Jeg sætter det op som en ligning x*12%=1000kr.

x=frac {1000kr}{12%} x=8333.33 kr.
 

 

Links:

Procentbegrebet


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags:

  

   Projektarbejde i matematik....Opdateret 10 dage siden

rodekassen

Projektarbejde i matematik

1.   Det gyldne snit. (Hvad er det, hvordan kan det beregnes)
Kræver man kan løse en 2. gradsligning                                                                      

2.   Talsystemer                                                                                                                  

3.   Blanding af kulde og varme                                                                                       

4.   Forsøg med (veje rumfang, båd med sten)                                                           

5.   Trekanter og sin – cos – tan                                                                                     

6.   Fremstilling af eget problemregningssæt                                                             

7.   Mathcad (fordybelse i mathcad)                                                                                

 


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-13 af Morten Graae

Tags:

  

   Regneregler Regneregler....Opdateret 10 dage siden

Fra sektionen daglige opgaver

Regneregler God opgave at starte et nyt skoleår med. Eleverne skal diskutere
matematiske begreber.

Eleverne skal diskutere flere forskellige matematiske begreber - de skal komme frem til den rette forståelse via diskussion eller opslag i begrebsbog/matlex. Der er fokus på faktorer og led. Især led er vigtigt, da det skal bruges senere, når der skal arbejdes med ligninger.


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-10 af Morten Graae

Tags:

regneregler   hieraki   led   regnehieraki   

   Regneregler....Opdateret 10 dage siden

IOS

Formler og regnemaskiner der viser mellemregninger.

Få hjælp eller opfrisk dine matematikkundskaber med en hurtig oversigt over formler og med ”regnemaskiner”.
Regnemaskinerne opstiller og regner stykkerne med trinvise forklaringer .

En uundværlig app for elever, forældre, håndværkere og andre - uanset niveau - da den både kan bruges som opslagsværk og som hjælp med forklaringer til selve udregningerne.

Regneregler tager udgangspunkt i undervisningen i folkeskolen, men rummer også mange emner, der bruges på gymnasiale uddannelser eller i erhvervslivet.
Sproget er skrevet, så det er let forståeligt. Vores mål er, at alle skal kunne være med - uanset niveau.

Følgende emner er dækket:

* Geometri
Cirkel, cirkelafsnit, cirkelring, cirkeludsnit, enhedscirklen, kvadrat, linjer og punkter, parabel, parallelogram, polygon, rektangel, rombe, trapez, trekanter og vektorer i planen.

Regn, tegn og lær om de geometriske former. ”Tegnemaskiner” der kan lave parabler, cirkler i koordinatsystemet, trekanter med vinkelmåler og passer med trinvis instruktion og meget andet indenfor geometri.

* Rumgeometri
Cylinder, kegle, keglestub, kugle, parallelepipedum (kasse), prisme og pyramide.

Regn direkte på figurerne og se formlerne for rumfang, overfladeareal og meget andet.

* Omregninger
Areal, grader og radianer, længde, rumfang og valuta.

Omregn imellem forskellige enheder, lær at omregne imellem danske kroner og fremmed valuta eller omregn imellem grader og radianer direkte i app’en.

* Finans
Annuitetslån, annuitetsopsparing, kapitalfremskrivning, momsberegning, procentregning og valutaomregning.

Lær om de forskellige lån og opsparingstyper og få hjælp til procentregning.

* Tal og algebra
Førstegradsligninger, andengradsligninger, brøker, dividere på papir, gange på papir, lægge sammen på papir, trække fra på papir, parentes- og potensregneregler samt talkategorier.

Se regnereglerne for potens og parenteser eller lær at udføre de fire regnearter på et stykke papir.

Lær at løse ligninger eller beregn om et tal er et primtal eller et sammensat tal.

* Funktioner
Lineære, omvendt proportional, andengrads, eksponentiel og potens funktioner.

Lær om funktioner og tegn dem i graftegneren.

* Statistik

Diagrammer og observationer.

Lær om procent-, cirkel-, søjlediagrammer og se hvad begreber som typetal, mindsteværdi og meget andet dækker over med eksempler og forklaringer.

* Spil og træning
Træning af den lille tabel.

Lær den lille tabel udenad med vores lille men underholdende spil, hvor man skal sætte gangestykker sammen på tid. Det starter nemt, men bliver meget sværere efterhånden.

Regneregler app'en er lavet af Site Project ApS, der også står bag hjemmesiden regneregler.dk


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-06 af Morten Graae

Tags:

app   

   Repetition....Opdateret 10 dage siden

Fra sektionen daglige opgaver

 

Repetition i 10. klasse

Når man skal til mundtlig prøve i 10. klasse, er der mange forskellige ting, som man skal have styr på. Læs din lærers pensumopgivelse. Den giver dig en fornemmelse for, hvad du skal kunne.

[redigér]Se eksempel på pensumopgivelse

[redigér]Gode råd

Mundtlig prøve gode råd

 

[redigér]Specielt 10. klasses stof

Af specielt 10. klasses stof vil jeg sige at

  1. Statistik med sumkurverkvartilsætobservationsdiagramboksplot
  2. Vækst, både fremadrettet og med tilbage regning se formler her
  3. Parabel, man skal kunne tegne en parabel - finde toppunkt kunne gøre rede for a, b og c's betydning for parablens udseende og placering.
  4. 2 ligninger med 2 ubekendte (Grafisk ligningsløsning), finde/beregne skæringspunkt mellem 2 funktioner
  5. x2 begrebet

Hvis man vil have over 7 i sin mundtlige prøve, bør der indgå elementer af ovenstående.

[redigér]9. klasses stof

Udover det specielle 10. klassesstof

  1. FunktionerLiniær funktionhyperbel. Herunder begreber som ligefrem proportional og Omvendt proportionalitet
  2. Ligninger
  3. Geometri
    1. Phytagoras
    2. areal og rumfang af diverse former og figurer
    3. Enhedsomregning
    4. Målestoksforhold
    5. Massefylde
    6. Vinkelsum
    7. formler
  4. Hastighed
  5. Timer og minutter
  6. Procentregning
  7. Perspektiv tegning
    1. Forsvindingspunkter
  8. Kombinatorik og Sandsynlighed
Links
http://www.matematikbanken.dk/page/enkel/Repetition%20til%20et%2010-tal/146 
http://www.matematikbanken.dk/page/enkel/Repetition%20til%20et%207-tal/147
http://www.matematikbanken.dk/page/enkel/Repetition%20til%20et%204-tal/148


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags:

  

   Repetition af opgaver Repetition af opgaver....Opdateret 10 dage siden

Fra sektionen daglige opgaver

Repetition af opgaver Opgaver med repetition af blandede emner

Repetition af emner inden for:
- Reduktion
- Fart
- Tidsomregning
- Funktioner
- Ligninger
- Ligningssystemer
- Procentregning
- Vækst (m/baglænsregning)
- Brøkregning
- Rumfang


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-12 af Morten Graae

Tags:

repetition   vækst   procent   rente   ligninger   2 ubekendte   ligningssytem   

   Repetition til et 4-tal Repetition til et 4-tal....Opdateret 10 dage siden

Fra sektionen daglige opgaver

Repetition til et 4-tal Repetition
Er differentieret i forhold til eleverne målsætning til mundtlig
prøve.

Ønsker/forventer eleven et 10-tal, skal eleven lave repetition til et
10-tal.

Ønsker/forventer eleven et 7-tal, skal eleven lave repetition til et
7-tal.

Ønsker/forventer eleven et 4-tal, skal eleven lave repetition til et
4-tal.

Opgaverne er næsten ens, dog er sværhedsgraden meget forskellig. Opgaverne er bygget op, så eleven har en forventning om hvilke ting man skal kunne for at få en given karakter.


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-13 af Morten Graae

Tags:

repetition   geogebra   repetition   procent   ligninger   trigonometri   tid   hastighed   

   Repetition til et 7-tal Repetition til et 7-tal....Opdateret 10 dage siden

Fra sektionen daglige opgaver

Repetition til et 7-tal Repetition
Er differentieret i forhold til eleverne målsætning til mundtlig
prøve.

Ønsker/forventer eleven et 10-tal, skal eleven lave repetition til et
10-tal.

Ønsker/forventer eleven et 7-tal, skal eleven lave repetition til et
7-tal.

Ønsker/forventer eleven et 4-tal, skal eleven lave repetition til et
4-tal.

Opgaverne er næsten ens, dog er sværhedsgraden meget forskellig. Opgaverne er bygget op, så eleven har en forventning om hvilke ting man skal kunne for at få en given karakter.


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-13 af Morten Graae

Tags:

formler   trigonometri   burger   vækst   geogebra   ligninger   procent   

   SMath....Opdateret 10 dage siden

rodekassen

SMATH ET GRATIS CAS
Hvad står CAS for?
CAS står for Computer Algebra System, og betyder at lommeregneren kan regne symbolsk -
dvs. isolere variable i udtryk, løse ligninger eksakt, differentiere, integrere

CAS er et matematisk skriveværktøj skrive og regne matematik samtidig

Vil man overbevise eleverne om at et CAS program er smart, så prøv at løse ligninger.


Derudover kan Smath bruges som et alternativ til indskrivningværktøjer som Word og Excel,
hvor Smath ofte giver eleverne flere muligheder for at udtrykke sig matematisk.


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2011-09-22 af Morten Graae

Tags:

  

   to ligninger med 2 ubekendte....Opdateret 10 dage siden

wiki

 

Simpel: Find skæringspunkt mellem 2 liniære funktioner

se liniære funktoner på matematikbanken


Avanceret: Find skærigspunkt mellem 2 vækstfunktioner

Ditte sætter 7000kr. i banken til en rente på 3% p.a.

Find skæringspunkt mellem 2 vækstfunktioner
Find skæringspunkt mellem 2 vækstfunktioner

Mie sætter 5000kr. i banken til en rente på 4% p.a.

  • Der er helårlig rente tilskrivning.
  • Efter hvor mange år (perioder) har Mie flere penge på kontoen end Ditte

Funktions forskriften er:

f(x)=5000cdot (1+0,04)^n og  g(x)=7000cdot (1+0,03)^n   
Nu skal skræingspunktet findes

 

Formel handlign
f(x)= g(x) Sætter de 2 ligninger op mod hinanden som normalt
5000cdot (1+0,04)^n=7000cdot (1+0,03)^n Erstatter f(x) og g(x) med det matematiske indhold
(1+0,04)^n= frac {7000}{5000} cdot (1+0,03)^n Dividerer med 5000 på begge sider
frac {(1+0,04)^n}{(1+0,03)^n}= frac {7000}{5000} Dividerer med (1+0,03)^n på begge sider.

 

Nu kommer det svære - vi skal have isoleret n
(frac {(1+0,04)}{(1+0,03)})^n= frac {7000}{5000} Jf. potensregler Se mere her
ncdot ln(frac {(1+0,04)}{(1+0,03)})= ln(frac {7000}{5000}) flytter potensen ned v.ha. ln 
NB: Ln er en tast på lommeregneren. 
ln gør følgende:  ln (a)^x= x cdot ln(a)
dvs. ln flytter potensen ned (foran).
n= frac {ln(frac {7000}{5000})}{ln(frac {(1+0,04)}{(1+0,03)})} dividerer med ln(frac {(1+0,04)}{(1+0,03)}) på begge sider

 

n=34,8 Dvs. der går 35 perioder før Mie har flere penge end Ditte
 

 


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-07 af Morten Graae

Tags:

funktioner   ligninger   

   Udvidet funktioner Udvidet funktioner....Opdateret 10 dage siden

emneopgaver

Udvidet funktioner Opgaver med svære funktioner.

Opgaven indeholder: - omvendt proportionalitet - 2 ligniger med 2 ubekendte (grafisk ligningsløsning) - vækst - stykvis liniær funktioner - 2. gradsfunktion - liniær funktion


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-13 af Morten Graae

Tags:

funktioner   2 ligninger   vækst   omvendt   stykvis funktioner   liniær funktion   

   Valuta....Opdateret 10 dage siden

wiki

Se mere om valuta

 

Valuta handel

Når man handler valuta skal man tænke på hvad der er fremmedvaluta og hvad der er egen valuta

fra fremmed til egenvaluta gange med kurs
fra egenvaluta til fremmed divider med kurs
obs på hvad der er fremmed

Der er 2 områder inden for valuta alt efter hvilket land man står i.

  1. Når du står i Danmark er kursen opgivet i Danske kr. (egenvaluta) Dvs det man skal betale for den fremmedvaluta er i danske kr.
  2. Hvis man står i Norge er kursen opgivet i den Norske kr. (det vil sige landets egenvaluta)

Eksempler når man står i danmark

Jeg skal til Norge og vil gerne bruge 500 danske kr. til at indkøbe norsk valuta hvor mange norske kr. kan jeg få?
Formel:fremmedvalutacdot kurs=pris

vær meget opmærksom på om kursen er opgivet pr. 100 stk. eller pr. 1 skt af den fremmedevaluta
i Danmark er det mest almindeligt at kursen er pr. 100 stk. mens i udenlandske vekselsbutikker er for 1 stk.



obs: Kursen opgives normalt for 100 stk. af den fremmedevaluta men det er nemmeste at opgive kursen pr. stk. så hvis kursen er 86,30 vil stykprisen 0,863 danske kr for 1 norsk kr.
Nu her jeg en ligning og skal blot dividere 500 med 0,863 så kan jeg altså få 579 norske kr. for 500 danske kr.

Når kursen er under 100 eller 1 (hvis det er pr. stk) Så vil man få mere udbetalt end
man selv giver

Eksempler når man står i et fremmed land, men kender kursen fra danmark

Jeg ved at kursen på Norske kr er 0,863 pr. stk. Dvs. at 1 NKK koster 86,3 øre DKK

Jeg står på norgesfærgen og kigger på slik. En pose click mix (425gram) fra Haribo koster 26 norske kr. Er det billigere end i Danmark? Hvad koster den i Danske kr?

Da jeg kender kursen i DKK - så er det NKK der er den fremmede valuta
jeg sætter ind i min formel: 26 NKK * 0,863 = 22,43 DKK

Overslag - tag den norske pris og tag 15 % fra:
Først tager 10% det er ca 2,6 kr. så ligger jeg halvdelen til det er 1,3
Det betyder at jeg skal trække ca 4 kr. fra de NKK så i DKK er det ca 22 kr.

Eksempler når man står i et fremmed land, og ser hvad kursen er på danske kr

Nu står jeg i Norge og veksler penge. Jeg kan se på tavlen at kursen for DKK er 115,87
Dvs at 1 DKK koster 1,16 NKK Den fremmede valuta er nu Danske kr.

Slikposen koster stadig 26 NKK men når jeg skal gå fra egen valuta til fremmevaluta så skal jeg jo dividere med kursen

dvs fremmedvaluta (DKK) * kursen (1,16) = 26 NKK

26 : 1,16 = 22,4 DKK

Note
Når man divederer med et tal der er større end 1 så bliver resultatet mindre end udgangspunktet

 

Jeg står i lufthavnen i London og skal veksle fra DKK til pund

I Lufthavnen er der mange forskellige steder at veksle. Du skal nu vælge hvilken forretning du vil veksle i. Skal kursen være så høj som mulig eller så lav som mulig?


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-01 af Morten Graae

Tags:

valuta   

   Valuta....Opdateret 10 dage siden

wiki

 

Valuta handel

Når man handler valuta skal man tænke på hvad der er fremmedvaluta og hvad der er egen valuta

fra fremmed til egenvaluta gange med kurs
fra egenvaluta til fremmed divider med kurs
obs på hvad der er fremmed

Der er 2 områder inden for valuta alt efter hvilket land man står i.

  1. Når du står i Danmark er kursen opgivet i Danske kr. (egenvaluta) Dvs det man skal betale for den fremmedvaluta er i danske kr.
  2. Hvis man står i Norge er kursen opgivet i den Norske kr. (det vil sige landets egenvaluta)

Eksempler når man står i danmark

Jeg skal til Norge og vil gerne bruge 500 danske kr. til at indkøbe norsk valuta hvor mange norske kr. kan jeg få?
Formel:fremmedvalutacdot kurs=pris

vær meget opmærksom på om kursen er opgivet pr. 100 stk. eller pr. 1 skt af den fremmedevaluta
i Danmark er det mest almindeligt at kursen er pr. 100 stk. mens i udenlandske vekselsbutikker er for 1 stk.



obs: Kursen opgives normalt for 100 stk. af den fremmedevaluta men det er nemmeste at opgive kursen pr. stk. så hvis kursen er 86,30 vil stykprisen 0,863 danske kr for 1 norsk kr.
Nu her jeg en ligning og skal blot dividere 500 med 0,863 så kan jeg altså få 579 norske kr. for 500 danske kr.

Når kursen er under 100 eller 1 (hvis det er pr. stk) Så vil man få mere udbetalt end
man selv giver

Eksempler når man står i et fremmed land, men kender kursen fra danmark

Jeg ved at kursen på Norske kr er 0,863 pr. stk. Dvs. at 1 NKK koster 86,3 øre DKK

Jeg står på norgesfærgen og kigger på slik. En pose click mix (425gram) fra Haribo koster 26 norske kr. Er det billigere end i Danmark? Hvad koster den i Danske kr?

Da jeg kender kursen i DKK - så er det NKK der er den fremmede valuta
jeg sætter ind i min formel: 26 NKK * 0,863 = 22,43 DKK

Overslag - tag den norske pris og tag 15 % fra:
Først tager 10% det er ca 2,6 kr. så ligger jeg halvdelen til det er 1,3
Det betyder at jeg skal trække ca 4 kr. fra de NKK så i DKK er det ca 22 kr.

Eksempler når man står i et fremmed land, og ser hvad kursen er på danske kr

Nu står jeg i Norge og veksler penge. Jeg kan se på tavlen at kursen for DKK er 115,87
Dvs at 1 DKK koster 1,16 NKK Den fremmede valuta er nu Danske kr.

Slikposen koster stadig 26 NKK men når jeg skal gå fra egen valuta til fremmevaluta så skal jeg jo dividere med kursen

dvs fremmedvaluta (DKK) * kursen (1,16) = 26 NKK

26 : 1,16 = 22,4 DKK

Note
Når man divederer med et tal der er større end 1 så bliver resultatet mindre end udgangspunktet

 

Jeg står i lufthavnen i London og skal veksle fra DKK til pund

I Lufthavnen er der mange forskellige steder at veksle. Du skal nu vælge hvilken forretning du vil veksle i. Skal kursen være så høj som mulig eller så lav som mulig?


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags:

  

   Valuta....Opdateret 10 dage siden

wiki

 

Valuta handel

Når man handler valuta skal man tænke på hvad der er fremmedvaluta og hvad der er egen valuta

fra fremmed til egenvaluta gange med kurs
fra egenvaluta til fremmed divider med kurs
obs på hvad der er fremmed

Der er 2 områder inden for valuta alt efter hvilket land man står i.

  1. Når du står i Danmark er kursen opgivet i Danske kr. (egenvaluta) Dvs det man skal betale for den fremmedvaluta er i danske kr.
  2. Hvis man står i Norge er kursen opgivet i den Norske kr. (det vil sige landets egenvaluta)

Eksempler når man står i danmark

Jeg skal til Norge og vil gerne bruge 500 danske kr. til at indkøbe norsk valuta hvor mange norske kr. kan jeg få?
Formel:fremmedvalutacdot kurs=pris

vær meget opmærksom på om kursen er opgivet pr. 100 stk. eller pr. 1 skt af den fremmedevaluta
i Danmark er det mest almindeligt at kursen er pr. 100 stk. mens i udenlandske vekselsbutikker er for 1 stk.



obs: Kursen opgives normalt for 100 stk. af den fremmedevaluta men det er nemmeste at opgive kursen pr. stk. så hvis kursen er 86,30 vil stykprisen 0,863 danske kr for 1 norsk kr.
Nu her jeg en ligning og skal blot dividere 500 med 0,863 så kan jeg altså få 579 norske kr. for 500 danske kr.

Når kursen er under 100 eller 1 (hvis det er pr. stk) Så vil man få mere udbetalt end
man selv giver

Eksempler når man står i et fremmed land, men kender kursen fra danmark

Jeg ved at kursen på Norske kr er 0,863 pr. stk. Dvs. at 1 NKK koster 86,3 øre DKK

Jeg står på norgesfærgen og kigger på slik. En pose click mix (425gram) fra Haribo koster 26 norske kr. Er det billigere end i Danmark? Hvad koster den i Danske kr?

Da jeg kender kursen i DKK - så er det NKK der er den fremmede valuta
jeg sætter ind i min formel: 26 NKK * 0,863 = 22,43 DKK

Overslag - tag den norske pris og tag 15 % fra:
Først tager 10% det er ca 2,6 kr. så ligger jeg halvdelen til det er 1,3
Det betyder at jeg skal trække ca 4 kr. fra de NKK så i DKK er det ca 22 kr.

Eksempler når man står i et fremmed land, og ser hvad kursen er på danske kr

Nu står jeg i Norge og veksler penge. Jeg kan se på tavlen at kursen for DKK er 115,87
Dvs at 1 DKK koster 1,16 NKK Den fremmede valuta er nu Danske kr.

Slikposen koster stadig 26 NKK men når jeg skal gå fra egen valuta til fremmevaluta så skal jeg jo dividere med kursen

dvs fremmedvaluta (DKK) * kursen (1,16) = 26 NKK

26 : 1,16 = 22,4 DKK

Note
Når man divederer med et tal der er større end 1 så bliver resultatet mindre end udgangspunktet

 

Jeg står i lufthavnen i London og skal veksle fra DKK til pund

I Lufthavnen er der mange forskellige steder at veksle. Du skal nu vælge hvilken forretning du vil veksle i. Skal kursen være så høj som mulig eller så lav som mulig?


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags:

  

   Valuta....Opdateret 10 dage siden

wiki

 

Valuta handel

Når man handler valuta skal man tænke på hvad der er fremmedvaluta og hvad der er egen valuta

fra fremmed til egenvaluta gange med kurs
fra egenvaluta til fremmed divider med kurs
obs på hvad der er fremmed

Der er 2 områder inden for valuta alt efter hvilket land man står i.

  1. Når du står i Danmark er kursen opgivet i Danske kr. (egenvaluta) Dvs det man skal betale for den fremmedvaluta er i danske kr.
  2. Hvis man står i Norge er kursen opgivet i den Norske kr. (det vil sige landets egenvaluta)

Eksempler når man står i danmark

Jeg skal til Norge og vil gerne bruge 500 danske kr. til at indkøbe norsk valuta hvor mange norske kr. kan jeg få?
Formel:fremmedvalutacdot kurs=pris

vær meget opmærksom på om kursen er opgivet pr. 100 stk. eller pr. 1 skt af den fremmedevaluta
i Danmark er det mest almindeligt at kursen er pr. 100 stk. mens i udenlandske vekselsbutikker er for 1 stk.



obs: Kursen opgives normalt for 100 stk. af den fremmedevaluta men det er nemmeste at opgive kursen pr. stk. så hvis kursen er 86,30 vil stykprisen 0,863 danske kr for 1 norsk kr.
Nu her jeg en ligning og skal blot dividere 500 med 0,863 så kan jeg altså få 579 norske kr. for 500 danske kr.

Når kursen er under 100 eller 1 (hvis det er pr. stk) Så vil man få mere udbetalt end
man selv giver

Eksempler når man står i et fremmed land, men kender kursen fra danmark

Jeg ved at kursen på Norske kr er 0,863 pr. stk. Dvs. at 1 NKK koster 86,3 øre DKK

Jeg står på norgesfærgen og kigger på slik. En pose click mix (425gram) fra Haribo koster 26 norske kr. Er det billigere end i Danmark? Hvad koster den i Danske kr?

Da jeg kender kursen i DKK - så er det NKK der er den fremmede valuta
jeg sætter ind i min formel: 26 NKK * 0,863 = 22,43 DKK

Overslag - tag den norske pris og tag 15 % fra:
Først tager 10% det er ca 2,6 kr. så ligger jeg halvdelen til det er 1,3
Det betyder at jeg skal trække ca 4 kr. fra de NKK så i DKK er det ca 22 kr.

Eksempler når man står i et fremmed land, og ser hvad kursen er på danske kr

Nu står jeg i Norge og veksler penge. Jeg kan se på tavlen at kursen for DKK er 115,87
Dvs at 1 DKK koster 1,16 NKK Den fremmede valuta er nu Danske kr.

Slikposen koster stadig 26 NKK men når jeg skal gå fra egen valuta til fremmevaluta så skal jeg jo dividere med kursen

dvs fremmedvaluta (DKK) * kursen (1,16) = 26 NKK

26 : 1,16 = 22,4 DKK

Note
Når man divederer med et tal der er større end 1 så bliver resultatet mindre end udgangspunktet

 

Jeg står i lufthavnen i London og skal veksle fra DKK til pund

I Lufthavnen er der mange forskellige steder at veksle. Du skal nu vælge hvilken forretning du vil veksle i. Skal kursen være så høj som mulig eller så lav som mulig?


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags:

  

   Vækst Vækst....Opdateret 10 dage siden

Fra sektionen daglige opgaver

Vækst ”Introduktion til vækst” er bygget op således, at der veksles mellem
forklaringer og opgaver,
som eleven skal løse. Det er meningen, at eleven selv skal kunne sidde
og arbejde sig
gennem opgaverne.

”Introduktion til vækst” er tænkt som en gennemgang af emnet vækst efter stoffet tidligere er gennemgået og skal repeteres. Hvis man har dygtige elever, kan man også bruge ”Introduktion til vækst” som første gennemgang af emnet, men det vil nok kræve en tæt kontakt mellem lærer og elever, således at eleverne kan få supplerende forklaringer til tekst og opgaver.


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-10 af Kim Lorentzen

Tags:

vækst   kn   k0   ln   2 ligninger med 2 ubekendte   grafisk ligningsløsning