Tryk her vejledning

Tryk på overskriften for at folde ud og for at folde ind igen.

   Alkohol Alkohol....

emneopgaver

Alkohol Alkoholberegning ud fra en matematisk synsvinkel. Hvor meget kan man
drikke før man
mister evnen til at føre bil/knallert/cykel?
Hvor lang tid går der, før man er ædru igen?

Ud fra et faktaark omkring de faktuelle oplysninger om alkohol, skal eleven beregne promille, tid på at forbrænde en genstand, finde ud af hvilken betydning vægt og køn har.
De skal finde ud af hvor mange genstande der er i spiritus eller drinks.

Vi har nogle gange uddybet opgaven med et statistikforløb, hvor vi undersøgte evt. sammenhæng mellem alkoholindtag og at være festryger. (Selvfølgelig lavede vi også en sammenligning mellem køn)


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-12 af Morten Graae

Tags:

Alkohol   promilleberegning   promille   unge   druk   

   Alkohol....

wiki

Alkohol set fra et matematisk perspektiv

 

Alkohol set ud fra en matematisk synsvinkel

Så meget er en genstand

En genstand er 12 gram (1,5 cl. eller 15 ml) ren alkohol, hvilket svarer til alkoholindholdet i en almindelig pilsner. Som tommelfingerregel kan du i øvrigt regne med at der en genstand i:

•1 pilsner (33 cl) •1 glas vin (12 cl) •1 glas hedvin (8 cl) •1 glas spiritus (4 cl)

I øvrigt: •1 guldøl indeholder ca. 1¼ genstand •1 flaskevin (75 cl) indeholder ca. 6 genstande •1 flaskespiritus (70 cl) indeholder ca. 18 - 20 genstande alt efter styrken af spiritussen. (Alkoholprocenten)

 

Eksempel på beregning af alkohol

Jeg drikker en aften 2 øl, et glas rødvin og en genstand vodka. (ca 4 cl.) Så har jeg ialt drukket 4 genstande = 48 gram alkohol. Dette har jeg drukket på engang. På 0 min. (Jeg vil ikke koncentere mig om tiden i dette eksempel) Jeg vejer 65 kg. og er en mand


Min promille vil så være:

frac {48}{0,68 cdot 65}= 1,1 Promille


Hvis du vil tage tiden i betragtning så kig på Alkoholforbrænding

 

Så lang tid er du om at forbrænde en genstand

F = 0,12•x•t

F = Antal gram forbrændt alkohol

x = Din vægt i kg.

t = antal timer siden den første genstand

Eksempel på beregning af promillen når du tager hensyn til tiden

Jeg drikker en aften over 3 timer: 2 øl, et glas rødvin og en genstand vodka. (ca 4 cl.) Så har jeg ialt drukket 4 genstande = 48 gram alkohol. Dette har jeg drukket på én gang. Jeg vejer 65 kg. og jeg er en mand


Min promille vil så være:

frac {48}{0,68 cdot 65}= 1,1 Promille minus det alkohol min lever har forbrændt på 3 timer.


På 3 timer har jeg forbrændt 0,12•65•3 = 23,4 gram alkohol dvs. min formel hedder nu.


frac {48-23,4}{0,68 cdot 65}= 0,56 Promille

Bonus: Nogen mener at man forbrænder en genstand i timen. (Gør man det?) I så fald skulle jeg efter 3 timer kun have en genstand tilbage i kroppen, og så skulle jeg sagtens kunne køre bil. MEN jeg har en promille > 0,5 - så det må jeg IKKE.


Se evt. Promilleberegner i zipfil med regneark i

Se også geogebra fil om alkohol

Hvor lang tid bruger jeg på at forbrænde en hel genstand

Bonus: Find din formel - sæt det ind du kender - beregn det der er tilbage.

Formel: F = 0,12•x•t Jeg kender: F, det må være 12. (For jeg vil gerne kunne forbrænde en hel genstand - altså 12 gram alkohol) x, det må være 65. (For jeg vejer 65 kg.) t, den kender jeg ikke - så det må være min ubekendte. Jeg sætter ind i formlen.

12=0,12·65*t  Leftrightarrow  12=7,8*t (jeg forbrænder altså 7,8 gram alkohol i timen) Leftrightarrow  frac {12}{7,8}=t  Leftrightarrow t = 1,54 timer

Altså lidt over 1,5 time bruger jeg på at forbrænde en øl. (1 Genstand)

 

Sådan regner du genstandene ud

På flere flasker er alkoholindholdet både oplyst i procent og antal genstande. Hvis ikke, kan du finde frem til antallet af genstande ved at regne ud, hvor meget ren alkohol flasken indeholder. Du ved at massefylden for ren alkohol er 0,8g/cm3. Eller at 12 gram alkohol fylder 1,5 cl. el. 15 ml.

Eksempel: Jeg har 70 cl. 40% vodka. Hvor mange genstande er der i en flaske? Hvor mange cl. skal der til for en hel genstand?

Hvor mange genstande er der i flasken? Jeg ved at 40% af de 70 cl er ren alkohol. (det står 40% for) 40% af 70 = 70*40% = 28 cl. (Dvs. at 28 cl. er ren alkhol) Jeg vidste fra tidligere at 1,5 cl = 1 genstand.

Altså frac {28cl}{1,5cl}= 18 frac{2}{3}Genstande i flasken


Hvor mange cl. skal der til for en hel genstand? Jeg ved der er 18,667 genstand i 70 cl.

18,667 genstande = 70 cl. så må 1 genstand = 70cl./18,667. Altså 1 genstand = 3,75 cl

Se evt. genstand beregner i zipfil med regneark i

 

Hvornår må jeg så køre bil

Vi tager igen eksemplet med at jeg drikker 2 øl, et glas rødvin og en genstand vodka. (Altså 4 genstande) Jeg vejer stadig 65 kg. og er en mand.

Jeg skal finde ud af, hvornår jeg har en lav nok promille til at køre bil. Dvs. en promille på under 0,5 promille

Bonus: Jeg skal nu finde mine formler frem.

Jeg kender 2 formler.

frac {alkohol}{0,68 cdot 65} (Hvis du er kvinde husk at bruge 0,55 i stedet for 0,68)

Så forbrænder jeg noget alt efter hvor lang tid der går. F=0,12 cdot x cdot t

F=forbrændt alkohol, x = vægt i kg, t = tiden. (Tiden er vores ubekendte faktor.)


Jeg opstiller min formel:

frac {Alkohol - (0,12 cdot x cdot t)}{0,68 cdot vaegt} = 0,5 promille

 

Jeg indsætter det jeg kender i formlen

frac {4 cdot 12 - (0,12 cdot 65 cdot t)}{0,68 cdot 65} = 0,5 promille


Jeg reducerer:

frac {48 - (7,8 cdot t)}{44,2} = 0,5 promille

Jeg reducerer igen:


1,086 - (0,176 cdot t) = 0,5 promille  (jeg dividere 44,2 ind i begge led over brøkstregen)

1,086 - 0,176 cdot t = 0,5 promille  (Fjerner min minusparantes)

Så skal jeg have isoleret mit t:


 - 0,176 cdot t = 0,5 - 1,086 promille  (Flytter 1,086)

  t = frac {-0,586}{- 0,176} promille


t = 3,3timer

Dvs. der går 3 timer og 18 min før jeg har en promille der er på 0,5 promille.

Husk at beregningerne kun er vejledende - menneskekroppen er forskellig. Men de viser hvor lang tid der egentlig går før alkoholen er ude af kroppen.

 

Opgaver

http://www.matematikbanken.dk/opgaver/opgaver.php?id=14


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-07 af Morten Graae

Tags:

alkohol   promille   funktioner   

   Cirkel....

wiki

 

Cirkel

Fra Wikipedia, den frie encyklopædi
 
 

En Cirkel er en geometrisk figur i et (todimensioneltplan. Matematisk omtales en cirkel som det geometriske sted for de (uendeligt mange) punkter som har en bestemt, konstant afstand r fra cirklens centrum. Afstanden r kaldes for cirklens radius, og den kurve som punkterne i denne afstand danner, er cirklens periferi. Der er 360 grader i en fuld cirkel.

Indholdsfortegnelse

  [skjul

[redigér]Linjer i og omkring en cirkel

Linjer og arealer i og omkring en cirkel

Visse rette linjer og linjestykker spiller en særlig rolle for cirklen, og har følgelig fået entydige navne.

  1. Cirkelbue: Et stykke af periferien (9), afgrænset af to punkter langs denne.
  2. Centervinkel: En vinkel med toppunkt i cirklens centrum (4), som afgrænser en bue (1) langs cirklens periferi (9).
  3. Centraltrekant: En ligebenet trekant, der dannes af en korde (8) mellem to punkter på periferien (9), samtradierne (10) i de to perifieripunkter.
  4. Centrum: Punktet der populært sagt "markerer midten" af cirklen: Ethvert punkt på periferien (9) har radius' afstand til dette punkt.
  5. Cirkelafsnit: Arealet mellem buen (1) og en korde (8) eller sekant (11) mellem to punkter langs periferien (9).
  6. Cirkeludsnit (eller sektor): Arealet mellem benene på en centervinkel (2) samt den bue (1) den afgrænser.
  7. Diameter: En ret linje der går igennem centrum (4) og to punkter på periferien (9). Ordet "diameter" bruges også om længden af dette linjestykke, som altid er dobbelt så lang som cirklens radius.
  8. Korde: et linjestykke mellem to punkter på periferien (9). En diameter (7) kan beskrives som en korde der går igennem centrum (4)
  9. Periferi: En kurve bestående af samtlige punkter der har radius' afstand til centrum (4). Længden af denne kurve, målt fra et punkt og én gang rundt om cirklen, kaldes for cirklens omkreds eller perimeter.
  10. Radius: Ret linje fra centrum (4) til et vilkårligt punkt på periferien (9). Er halvt så lang som samme cirkels diameter.
  11. Sekant: En linje der skærer cirklen i to punkter på periferien. Forskellen mellem en sekant og en korde (8) er at mens korden ender i de to periferipunkter, er en sekant "forlænget" ud over disse punkter.
  12. Tangent: En linje der netop rører cirklens periferi (9) i ét punkt, og danner en ret vinkel med radien i dette punkt. En tangent kan betragtes som det "grænsetilfælde" blandt sekanter (11) hvor de to periferipunkter er "løbet sammen" til ét punkt.

En lille alternativ forklaring på begreberne:

  • Diameteren er den linje som går midt igennem cirklen.
  • Radius er det halve af diameteren.
  • Tangenten er en linje som kun rører cirklen (udenpå) i ét punkt.
  • Korden er en (indvendig) linje som forbinder 2 punkter på periferien.

Der er tale om 2 slags vinkler ved cirklen:

  • Centervinkel: En vinkel der har sit toppunkt i centrum af cirkelen. altsa i midten.
  • Periferivinklen: En vinkel der har sit toppunkt på periferien, og hvis ben er korder. Altså startpunktet sidder på periferien og stregerne fungere som korder.

 


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-01-22 af Morten Graae

Tags:

  

   Cirkeludsnit til kræmmerhus....

Fra sektionen kraacks formelsamling

Kræmmerhus. Beregnning af radius, højde og areal af en kegle.

Ved hvilken vinkel bliver kræmmerhusets rumfang størst muligt?


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2006-11-08 af Peder Kraack

Tags:

  

   Eksperimenter i geogebra Eksperimenter i geogebra....

geogebraopgaver

Eksperimenter i geogebra Geogebra er dynamisk man kan undersøger forskellige geometriske
forhold.

Er summen af afstanden til et punkt på en trekant konstant?
Hvad gør medianen ved en trekant?
Hvad siger hældningstallet for 2 parallelle funktioner?
Hvad siger hældningstallet for 2 linjer der er vinkelrette på hinanden?


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-10 af Morten Graae

Tags:

eksperimenter   trekanter   skæringspunkt   parallelle   vinkelrette   

   Eksperimenter: medianen i en trekant Eksperimenter: medianen i en trekant....

Fra sektionen geogebraeksempler

Eksperimenter: medianen i en trekant En median i en trekant går fra vinkelspids til modstående sides
midtnormal
Undersøg medianen

Se applet på http://www.geogebratube.org/student/m85407


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-12 af Morten Graae

Tags:

median   eksperiment   

   Eksperimenter: medianer i en trekatn Eksperimenter: medianer i en trekatn....

Fra sektionen geogebraeksempler

Eksperimenter: medianer i en trekatn En median i en trekant går fra vinkelspids til modstående sides
midtnormal

Hvis der er 3 medianer, så bliver trekanten opdelte i 6 nye trekanter.
Dette eksempel
viser at medianer i trekatner opdeler i lige store arealer

Se applet på http://www.geogebratube.org/student/m85411


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-12 af Morten Graae

Tags:

medianer   areal   

   Firkant....

Leksikon

 

En firkant er en betegnelse for alle geometriske figurer med fire retliniede sider, sidelængder og hjørnernes vinkler underordnet - vinkelsummen er altid 360°. Firkanten er et eksempel på en polygon. Man inddeler firkanter i følgende undergrupperinger:

 

  • Et kvadrat har fire lige lange sider, og alle hjørner danner rette vinkler, dvs. måler 90 grader.
  • Et parallelogram har parvis lige lange sider og hjørner der ikke (nødvendigvis) danner rette vinkler. Siderne bliver parvis parallelle.
  • Et rektangel har parvis lige lange sider og hjørner der danner rette vinkler.
  • En rombe har fire lige lange sider, men hjørner der ikke (nødvendigvis) danner rette vinkler.
  • Et trapez har to parallelle sider.
  • En trapezoide kan være "alt andet", dvs. alle "skæve" firkanter uden parallelle sider.
  • En indskrivelig firkant er en firkant, hvor alle firkantens hjørner kan placeres på samme cirkel.
  • I rumgeometrien er en vindskæv firkant en firkant der ikke er indeholdt i en plan (således at modstående sider er vindskæve linjer).


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags:

  

   Geometriske figurer....

wiki

 

Geometriske figurer

Generelle begreber

Diagonaler

En diagonal er et linjestykke, som går fra vinkel til vinkel i en figur med mindst 3 vinkler. .

"Ens" figurer

Ensvinklede figurer

To figurer er ensvinklede, hvis de har vinkler, som er parvis lige store

Ligedannede figurer

To figurer er ligedannede, hvis vinklerne i figurerne er ens. Siderne i figuren er ikke nødvendigvis lige lange, men forholdet mellem siderne er det samme i de to figurer.

Kongruente figurer

To figurer er kongruente, hvis vinkler og sidelængder er ens i de to figurer

Bemærk

Trekanter, som er ensvinklede, er også ligedannede.

Trekanter, som er ligedannede, er også ensvinklede.

MEN det samme glæder ikke for f.eks. firkanter. Her kan vinklerne godt være ens, mens forholdet mellem siderne i de to firkanter ikke er lige store. F.eks. mellem et kvadrat og et rektangel.

Trekanter

Retvinklet trekant

En retvinklet trekant er en trekant med en retvinkel (90o)

Stumpvinklet trekant

En stumpvinklet trekant er en trekant med en vinkel over 90o

Spidsvinklet trekant

En spidsvinklet trekant er en trekant hvor alle vinkler er under 90o

Ligebenet trekant

En ligebenet trekant er en trekant, hvor to af siderne er lige lange

Ligesidet trekant

En ligesidet trekant er en trekant, hvor alle tre sider er lige lange

Firkanter

Rektangel

Et rektangel er en firkant, med 4 rette vinkler Siderne er parvis lige lange - men de 4 sider må ikke være lige lange.

Kvadrat

Et kvadrat er en firkant med 4 rette vinkler og hvor alle sider er lige lange sum 360 vinkler

 

Trapez

Et trapez er en firkant, hvor netop 2 af siderne er parallelle

Parallelogram

Et parallelogram er en firkant, hvor de 4 sider er parvis er parallelle og dermed er de modstående sider lige lange. (Normalt vil man også sige, at et parallellogram ingen rette vinkler har, for så ville det enten være et rektangel eller et kvadrart.

Rombe

En Rombe er en firkant, hvor alle 4 sider er lige lange. Diagonalerne står vinkelret på hinanden. Modstående vinkler er lige store. Ja det er grande (Normalt vil man også sige, at en rombe ingen rette vinkler har) (En rombe vil også være et parallelogram)


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2013-10-15 af Morten Graae

Tags:

  

   Idekatalog til anderledes undervisning....

wiki

Blandede ideer til anderledes undervisning

 

Massefylde og rumfang

  • Hvordan finder man rumfanget af noget man ikke kan måle på, ved hjælp af en balje vand
    • Hvad er massefylden af en appelsin?
    • Er det rigtig at appelsiner med skal kan flyde, mens de ikke kan flyde når de er skrællede?
    • Er det rigtig at en plastflaske fyldt med vand synker
    • Er det rigtig at light cola har en anden masseflyde end almindelig cola
    • Man kan veje rumfang !

Perspektiv tegning

  • Tegn dit værelse/hus/lokale i perspektiv
    • Brug Google SketchUp

Tegn et kort over skolen

  • Find passende målestok
  • Find længde ved måling
  • Brug et kompas til at finde vinkler
  • Brug en GPS til at finde vinkler
  • Brug pythagoras og trigonometri til at finde/tjekke længder og vinkler
    • Hvor stor usikkerhed er det i afstandsangivelsen på GPSen
  • Indtegn højdekurver

Find stigning på bakken

  • Passer måling med højdemåler på GPS?
  • Brug evt. trigonometri og pythagoras
  • Tegn en graf a la højdegraf fra Tour de France

Fart

  • Find farten på forskellige transportformer
    • Cykel
    • Løb
    • Gang
    • Bil
    • Rulleskøjter
    • En snegl
    • Tilløb til KG-bræt
    • En vandballon i frit fald
      • Er det rigtig at alle objekter falder lige hurtigt (hvis man ser bort fra vindmodstand)
  • Find fart ved hjælp af cykelcomputer, GPS, speed-o-meter?
    • Passer det i forhold til måling? Eller er der en misvisning?

Gymnasie matematik

  • Matematik man kan få brug for hvis man skal videre på Gymnasium
    • Trigometri
    • Avanceret funktioner
    • 2. gradsligninger

Det gyldne snit

  • Hvad der det gyldne snit
    • Hvor kan man finde det gyldne snit i virkeligheden
      • Passer det at navlen dele en person i det gyldne snit?

MathCad

  • Tegne 3d-grafer i mathcad

Geogebra

  • Hvad kan Geogebra bruges til

 

Lav din egen færdighedsregning

Lav en undersøgelse af skolens elever

  • Med fokus på procent

Matematiske spil

  • Hvilken matematik kan man finde i Meyer?
  • Hvilken matematik kan man finde i Backgammon?
  • Hvilken matematik kan man finde i kortspillet Kasino

Matematiske grublere

  • Mappe på lærerværelset

Matematik i ernæring

  • Finde BMI
  • Hvordan skal kosten sammensættes
  • Passer måltiderne på skolen til kostanvisninger

Matematik i springcenter

  • Er indgangsvinkel = udgangsvinkel på KG-bræt

 

 


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-01 af Morten Graae

Tags:

anderledes undervisning   

   Indre diagonal....

wiki

Hvordan beregner man den indre diagonal?

 


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-20 af Morten Graae

Tags:

indre diagonal   phytagoras   

   Lineære funktioner....

Fra sektionen kraacks formelsamling

Excel - Regneark omkring linieærefunktioner.

Beregner: Støttepunkter Tegner linie - Finder afstand mellem punkt og linie Tegner 2 linier - beregner skæringspunkt. Beregner vinkel de skærer med. Tegner 3 linier - beregner skæringspunkter. Beregner Areal der fremkommer af de 3 skæringspunkter.


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2006-11-08 af Peder Kraack

Tags:

  

   Phytagoras....

wiki

 

Phytagoras's læresætning kan bruges til at beregne en sidelængde i en retvinklet trekant.

For at Phytagos's sætning kan bruges skal man kende to af sidelængderne i den retvinklede trekant (altså en trekant hvor en af vinklerne er 90 grader). Hvis vi kalder sidelængderne henholdsvis ab og c, hvor c er længden på den side der ligger over for den rette vinkel, så siger Phytagoras's læresætning at der er dette forhold mellem sidelængderne:

a2 + b2 = c2.

c- a= b2

c- b= a2

Det vil sige, hvis a og b kendes, så kan c umiddelbart regnes ud. Ved at flytte lidt frem og tilbage over lighedstegnet kan man regne b ud hvis man kender a og c.

Der findes sågar nogle eksempler på at man kan konstruere en retvinklet trekant hvor sidelængderne bliver heltallige.

 

Fx den såkaldte 3-4-5 trekant.

 

 

I nedenstående eksempler for Pythagoras trekanter er a og b kateter,  mens c er hypotenusen.

 

 

a

b

c

     

a

b

c

   
 

 

 

 

     

 

 

 

   
  3 4

5

     

5

12

13

   
  6 8

10

     

7

24

25

   
  8 15

17

     

9

12

15

   
  9 40

41

     

10

24

26

   
  11 60

61

     

12

16

20

   
  12 35

37

     

13

84

85

   
  14 48

50

     

15

20

25

   
  15 36

39

     

15

112

113

   
  16 30

34

     

16

63

65

   
  17 144

195

     

18

24

30

   
  18 80

82

     

19

180

181

   
  20 21

29

     

20

48

52

   
  24 70

74

     

25

60

65

   

 


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags:

  

   Regneregler....

IOS

Formler og regnemaskiner der viser mellemregninger.

Få hjælp eller opfrisk dine matematikkundskaber med en hurtig oversigt over formler og med ”regnemaskiner”.
Regnemaskinerne opstiller og regner stykkerne med trinvise forklaringer .

En uundværlig app for elever, forældre, håndværkere og andre - uanset niveau - da den både kan bruges som opslagsværk og som hjælp med forklaringer til selve udregningerne.

Regneregler tager udgangspunkt i undervisningen i folkeskolen, men rummer også mange emner, der bruges på gymnasiale uddannelser eller i erhvervslivet.
Sproget er skrevet, så det er let forståeligt. Vores mål er, at alle skal kunne være med - uanset niveau.

Følgende emner er dækket:

* Geometri
Cirkel, cirkelafsnit, cirkelring, cirkeludsnit, enhedscirklen, kvadrat, linjer og punkter, parabel, parallelogram, polygon, rektangel, rombe, trapez, trekanter og vektorer i planen.

Regn, tegn og lær om de geometriske former. ”Tegnemaskiner” der kan lave parabler, cirkler i koordinatsystemet, trekanter med vinkelmåler og passer med trinvis instruktion og meget andet indenfor geometri.

* Rumgeometri
Cylinder, kegle, keglestub, kugle, parallelepipedum (kasse), prisme og pyramide.

Regn direkte på figurerne og se formlerne for rumfang, overfladeareal og meget andet.

* Omregninger
Areal, grader og radianer, længde, rumfang og valuta.

Omregn imellem forskellige enheder, lær at omregne imellem danske kroner og fremmed valuta eller omregn imellem grader og radianer direkte i app’en.

* Finans
Annuitetslån, annuitetsopsparing, kapitalfremskrivning, momsberegning, procentregning og valutaomregning.

Lær om de forskellige lån og opsparingstyper og få hjælp til procentregning.

* Tal og algebra
Førstegradsligninger, andengradsligninger, brøker, dividere på papir, gange på papir, lægge sammen på papir, trække fra på papir, parentes- og potensregneregler samt talkategorier.

Se regnereglerne for potens og parenteser eller lær at udføre de fire regnearter på et stykke papir.

Lær at løse ligninger eller beregn om et tal er et primtal eller et sammensat tal.

* Funktioner
Lineære, omvendt proportional, andengrads, eksponentiel og potens funktioner.

Lær om funktioner og tegn dem i graftegneren.

* Statistik

Diagrammer og observationer.

Lær om procent-, cirkel-, søjlediagrammer og se hvad begreber som typetal, mindsteværdi og meget andet dækker over med eksempler og forklaringer.

* Spil og træning
Træning af den lille tabel.

Lær den lille tabel udenad med vores lille men underholdende spil, hvor man skal sætte gangestykker sammen på tid. Det starter nemt, men bliver meget sværere efterhånden.

Regneregler app'en er lavet af Site Project ApS, der også står bag hjemmesiden regneregler.dk


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-06 af Morten Graae

Tags:

app   

   Repetition....

Fra sektionen daglige opgaver

 

Repetition i 10. klasse

Når man skal til mundtlig prøve i 10. klasse, er der mange forskellige ting, som man skal have styr på. Læs din lærers pensumopgivelse. Den giver dig en fornemmelse for, hvad du skal kunne.

[redigér]Se eksempel på pensumopgivelse

[redigér]Gode råd

Mundtlig prøve gode råd

 

[redigér]Specielt 10. klasses stof

Af specielt 10. klasses stof vil jeg sige at

  1. Statistik med sumkurverkvartilsætobservationsdiagramboksplot
  2. Vækst, både fremadrettet og med tilbage regning se formler her
  3. Parabel, man skal kunne tegne en parabel - finde toppunkt kunne gøre rede for a, b og c's betydning for parablens udseende og placering.
  4. 2 ligninger med 2 ubekendte (Grafisk ligningsløsning), finde/beregne skæringspunkt mellem 2 funktioner
  5. x2 begrebet

Hvis man vil have over 7 i sin mundtlige prøve, bør der indgå elementer af ovenstående.

[redigér]9. klasses stof

Udover det specielle 10. klassesstof

  1. FunktionerLiniær funktionhyperbel. Herunder begreber som ligefrem proportional og Omvendt proportionalitet
  2. Ligninger
  3. Geometri
    1. Phytagoras
    2. areal og rumfang af diverse former og figurer
    3. Enhedsomregning
    4. Målestoksforhold
    5. Massefylde
    6. Vinkelsum
    7. formler
  4. Hastighed
  5. Timer og minutter
  6. Procentregning
  7. Perspektiv tegning
    1. Forsvindingspunkter
  8. Kombinatorik og Sandsynlighed
Links
http://www.matematikbanken.dk/page/enkel/Repetition%20til%20et%2010-tal/146 
http://www.matematikbanken.dk/page/enkel/Repetition%20til%20et%207-tal/147
http://www.matematikbanken.dk/page/enkel/Repetition%20til%20et%204-tal/148


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags:

  

   Retvinklet trekant....

wiki

 

Phytagoras

a^2+b^2=c^2  leftrightarrow a^2=c^2-b^2 leftrightarrow b^2=c^2-a^2

 

Trigonomisk beregning

Sinus og cosinus er begreber man bruger bl.a. i trekanter, hvor man ønsker at finde længder ( og måske kender en vinkel).

Der er to formler man kan bruge (man kan også bruge tangens):

Man skal bruge 2 oplysninger for at kunne beregne med trigonometri heraf skal mindst en af oplysningerne være en sidelængde

Sider og vinkler i en retvinklet trekant

Sin A = frac{a}{c}  leftrightarrow a=Sin A cdot C leftrightarrow  c = frac{a}{Sin A} leftrightarrow  A = Sin^{-1} (frac{a}{c})


Cos A = frac{b}{c} leftrightarrow B=Cos A cdot C leftrightarrow  c = frac{b}{Cos A} leftrightarrow  A = Cos^{-1} (frac{b}{c})

Hvilken formel der skal bruges, skal man vurdere fra gang til gang, ved at se hvilke oplysninger man har.

Har a nogen indflydelse på opgaven, skal man bruge ”Sinus”

Har b nogen indflydelse på opgaven, skal man bruge ”Cosinus”

Eksempel

Man har en trekant hvor vinkel A er 40° og længden af c er 5 cm. Ønsker man så at finde længden af a , bruger man Sinus-formlen.


a=3,21


Man har en trekant hvor vinkel A er 55° og b er 6 cm. Ønsker man så at finde længden af c, bruger man Cosinus-formlen.

c= 10,36

Opgaver

http://www.matematikbanken.dk/opgaver/opgaver.php#triogeometri


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags:

  

   Trekanter....

Fra sektionen kraacks formelsamling

Excel - Regneark omkring trekanter

Beregninger med pythagoras Beregning af areal den. almindelige- og Herons formel Areal af en trekant i et koordinatsystem Vinkelberegning i en retvinklet trekant Beregning af medianernes og højdernes længe. Om- og indskreven cirkel


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2006-11-08 af Peder Kraack

Tags:

  

   Trigonometri - klar til enhedscirklen Trigonometri - klar til enhedscirklen....

Fra sektionen geogebraeksempler

Trigonometri - klar til enhedscirklen Ved at ændre på vinkel A, kan man se hvad sin(A) og cos(A) er

Se applet http://www.geogebratube.org/student/m85537


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-12 af Morten Graae

Tags:

trigonometri   sin   cos   sinus   cosinus   geogebra   

   Trigonometri kompendium Trigonometri kompendium....

Fra sektionen daglige opgaver

Trigonometri kompendium Sinus og cosinus behøver ikke være så svært - faktisk er der en del
elever der let forstår
tanken ved denne form for triogeometri.
Det de ofte har svært ved (besvær med) er at bruge lommeregneren
rigtig - specielt når de
skal regne en vinkel ud.

Ind til videre kun for retvinklede trekanter. Men det er nemt at forstå og nemt at bruge. God indledning til noget, eleverne tror der er svært. Dette emne giver selvtillid til alle!

Vejledning til hjælpearket sidst i kompendiet kan ses her:

http://www.matematikbanken.dk/page/enkel/rss/158

 


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-13 af Morten Graae, H.C. Henriksen

Tags:

trigonometri   enhedscirklen   sin   cos   tan   sinus   cosinus   tangens   geogebra   

   Trigonometri træningsopgaver Trigonometri træningsopgaver....

traening

Trigonometri træningsopgaver Træningsopgaver til emnet trigonometri.


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-17 af Morten Graae

Tags:

trigonometri   geogebra   mathcad   sinus   cosinus   tangens   sin   cos   tan   vinkel   

   Vejledninger til geogebra....

geogebravideoer

Her er videovejledninger til vores geogebrakompendium.

Se link til vores Geogebrakompendium nederst på siden. Du kan lave fuldskærm ved at sætte musen over videoen, og så der vælge vis i fuldskærm








 

Opgave a

Afsætte punkter i geogebra

 

Opgave b

Vandret linje med given længde

 

Opgave c

Lav en lodret linje med en given længde

 

Opgave d

Lav en trekant udfra 3 punkter

 

Opgave e

Trekant med faste linjelængde

 

Opgave f

Trekant med fast linjelængde, samt en vinkel

 

Opgave g

Måle side, vinkler og areal i geogebra

 

Opgave H og I

Udfordrende trekant
Navngivning af vinkler og sider

 

Opgave j

Målestoksforhold

 

Opgave K

 

Opgave L

 

Opgave M

 


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-09 af Kim Lorentzen

Tags:

geogebra   vejledninger   howto   video   screen   

   Vinkelsum....

Fra sektionen kraacks formelsamling

Excel - Regneark om diagonaler og vinkelsum.


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2006-11-08 af Peder Kraack

Tags:

  

   Vinkelsum i en polygon Vinkelsum i en polygon....

Fra sektionen geogebraeksempler

Vinkelsum i en polygon Træk i skyderen, hvad sker der med vinkelsummen i polygonen?
Er vinkelsummens udvikling liniær?
Kan du lave en formel for beregning af vinkelsummen?

Se applet på http://www.geogebratube.org/student/m85554


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-12 af Morten Graae

Tags:

vinkelsum   polygon