Potens

Potens regler

 

Positiv potens

Et tal der ophæves i en potens x, ganges med sig selv x gange.

  • f.x. a^x=a cdot a cdot a cdot a  Ialt x gange
  • f.x 2^4=2 cdot 2 cdot 2 cdot 2= 16

10x

  • 100 = 1 (Et ettal efterfuldt af 0 nuller)
  • 101 = 10 (Et ettal efterfuldt af 1 nul)- ti
  • 102 = 100 (Et ettal efterfuldt af 2 nuller)- hundrede
  • 103 = 1000 (Et ettal efterfuldt af 3 nuller)- tusinde
  • 104 = 10000 (Et ettal efterfuldt af 4 nuller)
  • 105 = 100000 (Et ettal efterfuldt af 5 nuller)
  • 106 = 1000000 (Et ettal efterfuldt af 6 nuller)- million
  • 107 = 10000000 (Et ettal efterfuldt af 7 nuller)
  • 108 = 100000000 (Et ettal efterfuldt af 8 nuller)
  • 109 = 1000000000 (Et ettal efterfuldt af 9 nuller)- milliard
  • osv
  • 10 − 1 = 0.1
  • 10 − 2 = 0.01
  • 10 − 3 = 0.001
  • 10 − 4 = 0.0001

Et tal med en potens ganget med samme tal med en anden potens

  • a^n cdot a^p = a^{n+p}
  • 4^4 cdot 4^2 = 4^{4+2} = 4^6 = 4096

 

Et tal opløftet i potens i potens

  • (a^n)^p = a^{n cdot p}
  • (2^4)^2 = 2^{4 cdot 2} = 2^8 =  256

 

n'te rod

  • sqrt[n]{a} leftrightarrow a^{frac{1}{n}}
  • sqrt[3]{27} leftrightarrow 27^{frac{1}{3}} = 3

Ovenstående kan bruges hvis man ikke har sqrt[y]{x} på sin lommeregner.

Hvis man skal finde den trejderod af 27, kan man på sin lommeregner trykke 27^(1/3) = 3

 

 

 


 

Hvem er vi

Forfattere til Matematikbanken.dk
er 4 lærere fra Bjergsnæs Efterskole
Helle Fjord Vestergaard
Kristine Møller-Nielsen
Kim Lorentzen
Morten Graae

Læs mere
 

Ønsker

  • Bidrag

    Vil du gerne have noget nyt på siden, send en mail til info@matematikbanken.dk Vedhæft det du gerne vil have på siden som pdf, word, powerpoint - så lægger vi det ind.

  • Ønsker

    Har du ønsker om noget specifik, send en mail til info@matematikbanken.dk Beskriv det du ønsker, så vil vi se om vi kan efterkomme det