Omvendt proportional


 

En funktion med forskriften Y=frac{a}{x}

kaldes en omvendt proportionalitet funktion.


I stedet for a, kan der sættes et tal ind – f.eks. 12

Så hedder funktionen Y=frac{12}{x} Funktionen kaldes en hyperbel

og vil se sådan her ud


Y=frac{12}{x}

Billede:Omvendtproportionalitet.jpg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Mer viden

To størrelser x og y kaldes omvendt proportionale, hvis Y=frac{a}{x} hvor a er en konstant. Kan også skrives som yx=a

Dette betyder, at en fordobling af y medfører en halvering af x og omvendt.

En sådan funktion kaldes også en hyperbel.


Eksempel

Et praktisk eksempel kunne være en strækning fra Viborg til Skive på 30 km.

Tiden vil da afhænge af farten

Og funktionsforskriften må være  : Y=frac{30}{x} x er hastighed f.x. km/t Y er tid i timer

Billede:Omvendtproportionalitet eksempel.jpg


Man kan altså se hvis man kører 30 km/t så tager det 1 time at køre de 30 km.

Hvis man kører 60 km/t så tager det det halve. (man fordobler hastighed så halverer man tiden)

Hvis man kører 90 km/t så tager det frac{1}{3} time = 20 min.

 

Man kan sige:

At kriminaliteten er omvendt proportional med antallet er politi på arbejde

Jo mere politi der arbejder, jo mindre kriminalitet. Hvis man fordobler antallet af betjente, så falder kriminaliteten til det halve.

 

Man kan også sige:

Hvis man kører dobbelt så stærkt, så tager det kun den halve tid.



 

Hvem er vi

Forfattere til Matematikbanken.dk
er 5 lærere fra Bjergsnæs Efterskole
H.C Henriksen
Helle Fjord Vestergaard
Kristine Møller-Nielsen
Kim Lorentzen
Morten Graae

Læs mere
 

Ønsker

  • Bidrag

    Vil du gerne have noget nyt på siden, send en mail til info@matematikbanken.dk Vedhæft det du gerne vil have på siden som pdf, word, powerpoint - så lægger vi det ind.

  • Ønsker

    Har du ønsker om noget specifik, send en mail til info@matematikbanken.dk Beskriv det du ønsker, så vil vi se om vi kan efterkomme det