Om Matematikbanken Hjælp Kontakt

P.E.T. Kompendium – Pythagoras, ensvinklede trekanter og trigonometri

Et kompendium om retvinklede trekanter, Pythagoras, ensvinklede trekanter og trigonometri. Eleverne arbejder både eksperimenterende, undersøgende og beregnende med sidelængder, vinkler, højder, afstande og modeller fra virkeligheden.

For 9.-10. klasse Matematiske modeller Praktiske eksempler
P.E.T. Kompendium – Pythagoras, ensvinklede trekanter og trigonometri

Introduktion til P.E.T. Kompendium – Pythagoras, ensvinklede trekanter og trigonometri

Hvad lærer du?

I dette kompendium lærer du at bruge Pythagoras’ læresætning til at beregne ukendte sider i retvinklede trekanter. Du lærer også at undersøge, om trekanter er retvinklede, og hvordan man kan bruge ensvinklede trekanter til at finde højder og afstande, som er svære at måle direkte. Senere arbejder du med trigonometri, hvor du lærer at beregne ukendte sider og vinkler i retvinklede trekanter ved hjælp af sinus, cosinus og tangens. Du arbejder med skitser, GeoGebra, CAS-værktøjer, målinger, ræsonnementer og praktiske problemstillinger.

Download materiale

Hent materialet i de formater, der er tilgængelige.

Hent som PDF Hent som Word Hent PowerPoint
Teori og begreberEleverne lærer at bruge a² + b² = c² til at beregne ukendte sider i retvinklede trekanter og til at forstå sammenhængen mellem sidelængder og kvadrater.
EksemplerMaterialet viser, hvordan trekanter med samme vinkler har sidelængder i samme forhold, og hvordan dette kan bruges til at finde højder og afstande.
OpgaverEleverne arbejder med sinus, cosinus og tangens til at beregne ukendte sider og vinkler i retvinklede trekanter.
Obs: Vores Powerpoint, er det vi bruger i vores undervisning, og tilpasset
vores klasser. Kig det godt igennem, og fjern det du ikke selv vil
bruge.

Om materialet

P.E.T. Kompendium samler arbejdet med Pythagoras, ensvinklede trekanter og trigonometri i ét samlet forløb. Eleverne starter med at undersøge Pythagoras eksperimenterende og lærer derefter at bruge læresætningen til at beregne ukendte sider i retvinklede trekanter. De arbejder også med omvendt Pythagoras, hvor de vurderer, om en trekant er retvinklet.

Herefter undersøger eleverne ensvinklede og ligedannede trekanter. De lærer, at trekanter med samme vinkler har sidelængder i samme forhold, og bruger det til at finde højder og afstande i praktiske situationer.

Den sidste del handler om trigonometri. Her bruger eleverne sinus, cosinus og tangens til at beregne ukendte sider og vinkler. Opgaverne kobles til virkelige situationer som flagstænger, bakker, jagttårne, regulære polygoner og droneflyvning. Materialet træner både beregning, skitser, digitale værktøjer og matematisk forklaring.

Sidst opdateret d. 2025-02-09 af Matematikbanken.dk