Tryk her vejledning

Tryk på overskriften for at folde ud og for at folde ind igen.

   Arbejdsområder....

wiki

 

Arbejde med geometri

  • Arbejde med geometriske metoder (Areal=længde * bredde) og begreber (eks. vinkler), som kan være med til at beskrive en problemstilling
  • Arbejde med fremstilling af geometriske figurer og tegninger
  • Arbejde med målestoksforhold 
  • Arbejde med tolkning og vurdering af geometriske figurer og tegninger
  • Arbejde med areal, rumfang og massefylde 
  • Arbejde med Pythagoras sætning

Matematik i anvendelse

  • Arbejde med valg af den mest hensigtsmæssige regneart.
  • Arbejde med brug af matematik til at forudsige og/eller beskrive en udvikling (f.eks. ved at lave et diagram)
  • Arbejde med statistik
  • Arbejde med sandsynlighed
  • Kende til matematikkens muligheder og begrænsninger (f.eks. i forbindelse med beskrivelse af sandsynlighed )
  • Hastighed 
  • Kombinatorik 
  • Funktioner 
  • Valuta 
  • Vækst 

Kommunikation og problemløsning

  • Arbejde med at finde problemet i en opgave. (Hvad er det, man skal løse?)
  • Arbejde med at udnytte de oplysninger, som man har når man skal løse et problem
  • Arbejde med selve løsningen af problemet
  • Arbejde med at kunne begrunde den løsning, som man har fundet frem til.
  • Arbejde med at præsentere matematikken på en god og overskuelig måde (eks. at angive facit med rigtige enheder)
  • Arbejde med at bruge matematiske ord og begreber til at forklare og vurdere matematiske problemer og løsninger.


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-06 af Morten Graae

Tags:

  

   Faktultet....

Leksikon

 

Fakultet er i matematikken produktet af en talrække af de positive hele tal fra 1 til og med tallet selv.

Fakultet-funktionen angives med et udråbstegn efter tallet, f.eks. 5!.

Et tal som er resultatet af en fakultet-funktion kaldes et fakultetstal.

Eksempel 1:

6! = 720 = 6*5*4*3*2*1 = 720

Eksempel 2:

10! = 3.628.800 = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 3.628.800

_________________________

Fakultet bruges ofte i sandsynligheds-regning


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags:

  

   Kombinatorik....

wiki

 

Når man snakker om kombinatorik så er der to begrebeber vi bruger ofte nemlig.

enten eller princippet eller både og princippet

Enten eller kaldes også for additions metoden 'Både og kaldes også for mutiplakations metoden

Indholdsfortegnelse

 [skjul]

Eksempel enten eller

ja

Eksempel enten eller

Hvis jeg på en restaurant har et menukort med: 3 forretter, 2 hovedretter og 4 desserter. Og jeg skal vælge enten en forret eller en hovedret eller en dessert. Hvor mange mulige retter kan jeg vælge i mellem.

Da det er 'enten eller vælger jeg 3+2+4=9 forskellige valg muligheder.

Eksempel Både og

Hvis jeg på en restaurant, har et menukort med 3 forretter, 2 hovedretter og 4 desserter. Og jeg både vælger en forret, en hovedret og en dessert. Hvor mange mulige retter kan jeg vælge i mellem?

Da det er 'Både og vælger jeg 3·2·4=24 forskellige valg muligheder.

Billede:Taelletrae.png

Hvis jeg tæller alle de sidste grene komme jeg frem til 24 grene. Altså 24 forskellige muligheder for at vælge.

Eksempel fra pladser i operaen FS10 Maj 2007

4 elever og en lærer har fem pladser ved siden af hinanden. Læreren skal sidde i midten. Hvor mange måder kan de 4 elever fordele sig på.


Billede:Taelletraefs10maj2007.png

De næste opgaver er nemme at tælle sig frem til. Husk kan du ikke regne så må du tegne!


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2013-10-17 af Morten Graae

Tags:

kombinatorik   sandsynlighed   

   Repetition....

Fra sektionen daglige opgaver

 

Repetition i 10. klasse

Når man skal til mundtlig prøve i 10. klasse, er der mange forskellige ting, som man skal have styr på. Læs din lærers pensumopgivelse. Den giver dig en fornemmelse for, hvad du skal kunne.

[redigér]Se eksempel på pensumopgivelse

[redigér]Gode råd

Mundtlig prøve gode råd

 

[redigér]Specielt 10. klasses stof

Af specielt 10. klasses stof vil jeg sige at

  1. Statistik med sumkurverkvartilsætobservationsdiagramboksplot
  2. Vækst, både fremadrettet og med tilbage regning se formler her
  3. Parabel, man skal kunne tegne en parabel - finde toppunkt kunne gøre rede for a, b og c's betydning for parablens udseende og placering.
  4. 2 ligninger med 2 ubekendte (Grafisk ligningsløsning), finde/beregne skæringspunkt mellem 2 funktioner
  5. x2 begrebet

Hvis man vil have over 7 i sin mundtlige prøve, bør der indgå elementer af ovenstående.

[redigér]9. klasses stof

Udover det specielle 10. klassesstof

  1. FunktionerLiniær funktionhyperbel. Herunder begreber som ligefrem proportional og Omvendt proportionalitet
  2. Ligninger
  3. Geometri
    1. Phytagoras
    2. areal og rumfang af diverse former og figurer
    3. Enhedsomregning
    4. Målestoksforhold
    5. Massefylde
    6. Vinkelsum
    7. formler
  4. Hastighed
  5. Timer og minutter
  6. Procentregning
  7. Perspektiv tegning
    1. Forsvindingspunkter
  8. Kombinatorik og Sandsynlighed
Links
http://www.matematikbanken.dk/page/enkel/Repetition%20til%20et%2010-tal/146 
http://www.matematikbanken.dk/page/enkel/Repetition%20til%20et%207-tal/147
http://www.matematikbanken.dk/page/enkel/Repetition%20til%20et%204-tal/148


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags:

  

   Sandsynlighed....

wiki

 

Sand-syn-ligheden for at slå en 6'er er 0,16 Er det mon sand(t)? Er det det syn, som vi vil se? Ligner det vi tror, det som faktisk sker? Ordet "sandsynlighed" er et neutralt ord, og det dækker det samme som ordene "chance" og "risiko". Chance er det positive ord - det vi gerne vil have. (fx; Chance for at få 1000 kr) Risiko er det negative ord - det vi ikke vil have. (fx: Risiko for at tabe 1000 kr)

Man kan finde sandsynligheden for teoretisk at finde sandsynligheden eller eksperimentere sig frem til sandynligheden.

Statistisk sandsynlighed

Når man eksperimentere sig frem for at finde sandsynligheden så kalder man det "statistisk sandsynlighed"

f.x. regnearket der regner terningeslag ud.

Teoretisk sandsynlighed

Når man beregner sig frem til sandsynligheden kalder man det teoretisk sandsynlighed eller kombinatorisk sandsynlighed

Formlen for finde den teoretiske sandsylighed lyder: P(x)=frac{mathrm{antal gunstige udfald}}{mathrm{antal mulige udfald}}

P står for Probability

P(6) står f.eks. for at finde sandsynligheden for at slå en sekser med en terning

Eksempel 1

F.eks. den teoretiske sandsynlighed for at slå en sekser med en terning.

Der er seks forskellige udfald men kun et gunstig derfor er resultatet: frac{1}{6}

Eksempel 2

Hvad er den teoretiske sandsynlighed for at slå to seksere med to terninger.

Mulige udfald må være 36 jf. kombinatorik Gunstige udfald må være 1, da der kun er 1 mulighed for at slå to seksere med to terninger.

Den Teoretiske sandsynlighed må være frac{1}{36}

Eksempel 3

Hvad er den teoretiske sandsynlighed for at slå plat i to kast med en mønt

Her er det nemmere at tænke baglæns. Jeg må ikke slå plat i to kast med en mønt. jf. kombinatorik vil det være frac{1}{2}*frac{1}{2}*100 dvs. den teoretiske sandsynlighed for at slå krone to gange i træk er 25%. Den teoretiske sandsynlighed for at slå mindst en plat i to kast vil være 100%-25%=75%


Ordnet og uordnet stikprøve:

Ordnet stikprøve

Uordnet stikprøve


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2013-10-17 af Morten Graae

Tags:

sandsynlighed   kombinatorik   

   Sandsynlighedsregning - Teori og opgaver Sandsynlighedsregning - Teori og opgaver....

Fra sektionen daglige opgaver

Sandsynlighedsregning - Teori og opgaver Lille kompendium omhandlende sandsynlighedsregning

Statistisk sandsynlighed
Eksperimentel sandsynlighed
Kombinatorisk sandsynlighed
Udfaldsrum
Gunstige
Ujævnsandsynlighed


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-10 af Morten Graae / Kim Lorentzen / Kristine Møller Nielsen

Tags:

sandsynlighed   kombinatorik   

   Spil og sandsynlighed Spil og sandsynlighed....

Fra sektionen Vikar opgaver

Spil og sandsynlighed "Så er muligheden der for at lege/spille lidt kombinatorik og
sandsynlighed ind. Der
afveksles mellem praksis og teori, så eleverne også får noget viden
ind på kontoen.
Ved tips og odds skal man som lærer selv sætte nogle elever/navne ind.
Har man ikke
mulighed for at lave de øvelser der er beskrevet, kan man blot sætte
andre kampe/øvelser
ind."


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2014-02-13 af H.C. Henriksen

Tags:

sandsynlighed   tips   lotto   odds   kombinatorik   

   Statistisk sandsynlighed....

Leksikon

 

Statistisk sandsynlighed

Når man eksperimentere sig frem for at finde sandsynligheden så kalder man det "statistisk sandsynlighed"

f.x. regnearket der regner terningeslag ud.


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags:

  

   Teoretisk sandsynlighed....

Leksikon

 

Teoretisk sandsynlighed

Når man beregner sig frem til sandsynligheden kalder man det teoretisk sandsynlighed eller kombinatorisk sandsynlighed

 


Se mere om opgaven

Sidst opdateret d. 2012-09-02 af Morten Graae

Tags: